机器学习作业答案解析：章节2-5关键题目解答与决策树构建

本资源是一份针对2010-2011-1学期机器学习作业的参考答案，主要涵盖第二至第五章的内容。主要包括以下几个部分： 1. 第2章题目2.4：涉及到决策区域的问题，答案给出了四个问题的解答。第一个问题是关于定义一个区域S，它表明了一个特定条件（x的范围和y的范围），以及两个关键点（(7,4)和(10,1)，其中(7,4)可以保证减小变型空间，而(10,1)则不能。第二个问题讨论了构建训练样本的最小数量，通过分析目标概念S与G的关系，需要至少6个样本，其中2个正例（满足S中的点）和4个反例（不满足S但属于G的点）。 2. 第3章题目2.7：分析了最特殊假设的存在性。这里的假设空间由a<x<b的形式构成，而A集合中的正例x1到xn之间没有最特殊的假设，因为总是可以通过分割点找到更具体的边界。纠正的部分指出，对于A，最特殊假设h0是x1≤x≤xn，这是唯一与A一致且最简单的假设。 3. 第3章题目3.4：这部分涉及决策树的构建和变型空间的概念。首先，计算了不同属性的信息增益，如Sky、AirTemp、Humidity等，其中Sky和AirTemp的信息增益最高，被选作决策树的初始属性。然后，解释了变型空间算法的结果，学习到的决策树只包含一个与训练样例一致的假设。如果目标函数不在假设空间内，比如无法用合取连接词表示最小的子式，那么变型空间会为空。 这些答案提供了对机器学习基础理论和实践应用的深入理解，包括决策边界划分、样本选择原则、最简单假设的理解以及决策树构建过程中的信息增益计算。对于学习者来说，这些内容有助于理解和解决类似问题，并加深对机器学习算法原理的认识。