二维矩阵到三元组的转换算法——稀疏矩阵压缩存储

"这篇资料主要涉及数据结构课程的内容，特别是关于二维矩阵的三元组表示以及数组和广义表的相关知识。重点讲述了如何从二维矩阵转换为三元组表示，同时涵盖数组的类型定义、顺序表示和实现，以及广义表的类型定义和操作。" 在数据结构中，矩阵是一种常见的数据组织形式。当处理大规模的稀疏矩阵时，为了节省存储空间，通常会采用三元组（triplet）表示法。三元组是记录矩阵非零元素的行索引、列索引和对应值的数据结构。在给定的描述中，给出的`CreatMat`函数展示了如何将二维矩阵转换成三元组表示。这个算法以行序方式扫描矩阵，只存储非零元素，将它们的行号、列号和值分别存储到三元组数组中，同时更新非零元素的计数器。 数组的类型定义是数据结构的基础，这里提到了两种类型：ADTArray（抽象数据类型数组）和二维数组。ADTArray包括数据对象D和数据关系R，描述了数组元素的范围和相邻元素的关系。二维数组则是更具体的表示，定义了行和列的概念，并提供了初始化、销毁、获取值和赋值等基本操作。 数组的顺序表示和实现讨论了如何在一个一维的存储空间中映射多维的数组结构。主要介绍了两种映射方式：行序为主序和列序为主序。行序为主序意味着先按照行进行存储，适合于按行访问频繁的情况；列序为主序则相反，适用于按列访问频繁的情况。对于二维数组中任意元素ai,j的存储位置，可以通过计算公式得到，如在行序为主序中，位置LOC(i,j) = LOC(0,0) + (n × i + j) × L，其中LOC(0,0)是数组的基地址，n是每行元素个数，L是每个元素占用的存储单元数。 此外，文件还提到了广义表的类型定义和表示方法。广义表是一种可以包含其他表的表，具有递归结构，常用于表达复杂的组合数据。广义表的基本操作包括创建、销毁、获取值、赋值等，且通常用递归函数来实现这些操作。 总结来说，这个课件内容涵盖了数据结构中的关键概念，包括矩阵的三元组表示、数组的定义与实现、以及广义表的处理，这些都是理解和处理复杂数据结构的基础。通过学习这些内容，可以提高对数据存储和操作的理解，从而在实际编程中更加高效地处理各种数据结构。