Matlab实现主成分分析：代码示例与步骤详解

PCA步骤：

（1）对原始数据进行标准化处理

（2）计算样本相关系数矩阵

（3）计算相关系数矩阵R的特征值和相应的特征向量

（4）选择重要的主成分，写出主成分表达式

下例中企业综合实力排序问题，其中各列分别为：企业序号；净利润率；固定资产利润率；总产值利润率；销售收入利润率；产品成本利润率；物耗利润率；人均利润；流动资金

x =

    1.0000   40.4000   24.7000    7.2000    6.1000    8.3000    8.7000    2.4420   20.0000
    2.0000   25.0000   12.7000   11.2000   11.0000   12.9000   20.2000    3.5420    9.1000
    3.0000   13.2000    3.3000    3.9000    4.3000    4.4000    5.5000    0.5780    3.6000
    4.0000   22.3000    6.7000    5.6000    3.7000    6.0000    7.4000    0.1760    7.3000
    5.0000   34.3000   11.8000    7.1000    7.1000    8.0000    8.9000    1.7260   27.5000
    6.0000   35.6000   12.5000   16.4000   16.7000   22.8000   29.3000    3.0170   26.6000
    7.0000   22.0000    7.8000    9.9000   10.2000   12.6000   17.6000    0.8470   10.6000
    8.0000   48.4000   13.4000   10.9000    9.9000   10.9000   13.9000    1.7720   17.8000
    9.0000   40.6000   19.1000   19.8000   19.0000   29.7000   39.6000    2.4490   35.8000
   10.0000   24.8000    8.0000    9.8000    8.9000   11.9000   16.2000    0.7890   13.7000
   11.0000   12.5000    9.7000    4.2000    4.2000    4.6000    6.5000    0.8740    3.9000
   12.0000    1.8000    0.6000    0.7000    0.7000    0.8000    1.1000    0.0560    1.0000
   13.0000   32.3000   13.9000    9.4000    8.3000    9.8000   13.3000    2.1260   17.1000
   14.0000   38.5000    9.1000   11.3000    9.5000   12.2000   16.4000    1.3270   11.6000
   15.0000   26.2000   10.1000    5.6000   15.6000    7.7000   30.1000    0.1260   25.9000