现代数字信号处理：从Hilbert变换到时频分析

"这篇资源主要涉及的是现代数字信号处理的相关内容，特别是关于Hilbert变换器的传输函数。" Hilbert变换是数字信号处理中一个重要的工具，它用于将实值信号转换为复信号，从而方便对信号的幅度和相位进行分析。Hilbert变换器的传输函数定义为H(f) = -j sgn(f)，这里的f表示频率，j是虚数单位，sgn(f)是符号函数，对于正频率部分sgn(f)为1，负频率部分sgn(f)为-1。这个传输函数确保了在频域内，原信号的负频率部分被翻转，从而生成信号的瞬时相位和幅度信息。 现代数字信号处理是一门涵盖了多种理论和技术的学科，它在信息科学与工程学院的课程设置中占有重要地位。这门课程要求学生具备概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理基础以及随机过程等先修知识。课程的核心目标是对信号进行深入的特性和质量分析，包括确定性信号向随机信号的转换，以及从信号中提取有用信息。 在随机信号的分析中，课程涵盖了随机信号的统计特性、参数建模、功率谱估计（包括经典谱估计和现代谱估计），以及时频分析方法，如短时傅立叶变换、维格纳变换和小波变换。这些分析方法帮助我们理解信号在不同时间尺度上的变化特性。 信号处理技术部分则涉及了提高信号质量的各种理论，包括维纳滤波在平稳条件下的应用，卡尔曼滤波在非平稳条件下的应用，以及自适应滤波理论。这些技术对于去除噪声、增强信号或追踪信号的变化至关重要。 课程的特点在于结合实际问题，介绍现代数字信号处理的基本概念、理论和分析方法，并按照信号类型和处理方式的线索进行讲解，从确定性信号到随机信号，从平稳信号处理到非平稳信号处理，以及从时域到频域再到时频分析。 课程的主要内容包括时域离散随机信号的分析、维纳滤波和卡尔曼滤波、自适应数字滤波器、功率谱估计以及时频分析。课程成绩由课堂表现和闭卷考试共同决定。 教材和参考书中推荐了张贤达的《现代信号处理》、丁玉美的《数字信号处理—时域离散随机信号处理》以及胡广书的《数字信号处理－理论、算法与实现》等著作，为深入学习提供了丰富的资料。 这个资源提供了关于Hilbert变换器及其在现代数字信号处理中的应用的深入理解，同时也强调了随机信号分析、滤波理论和时频分析等关键概念，对于学习和研究信号处理的人员具有很高的价值。