二叉树存储结构与操作实现

"这份资源是关于数据结构上机作业的详细解答，主要涵盖了第六章到第十章的内容，涉及数据结构中的二叉树相关问题。提供的解答包括了算法实现和解释，使用C语言编写，适用于学习数据结构的学生进行参考。" 在数据结构中，二叉树是一种重要的非线性数据结构，其节点最多有两个子节点，通常分为左孩子和右孩子。在给定的题目中，使用了一维数组L[1..n]和R[1..n]来存储二叉树节点的左右孩子关系，0表示没有孩子。这种存储方式称为顺序存储或数组表示法，适合于完全二叉树或近似完全二叉树。 6.33题中，设计了一个函数`StatusDencendant`来判断结点u是否为结点v的子孙。这个函数通过递归的方式遍历二叉树结构。首先检查u是否为v的直接左孩子或右孩子，如果是，则返回TRUE。接着，如果v的左孩子存在，递归地在左子树中查找u；如果v的右孩子存在，同样在右子树中查找u。如果没有找到，则返回FALSE。 6.34题的目标是构建一个新的一维数组T[1..n]，其中T[i]存储结点i的父节点编号，并在此基础上判断u是否为v的子孙。这里通过两次遍历来完成，第一次遍历将L数组中的值赋给T，第二次遍历将R数组中的值赋给T。之后，通过不断查找u的父节点（即T[u]），直到找到v或u的父节点为0，表示u不是v的子孙，返回FALSE；如果找到v，则返回TRUE。 6.36题涉及二叉树的相似性判断。两棵二叉树B1和B2相似，意味着它们要么都是空树，要么都非空且各自的左、右子树分别相似。实现`StatusSimilar`函数需要递归地比较两棵树的根节点及其子树。首先检查两棵树是否都为空，如果都为空则相似；如果不为空，分别比较它们的左子树和右子树的相似性。若所有这些条件都满足，那么两棵树是相似的。 这些题目和解答涵盖了二叉树的基本操作，包括遍历、父子关系查找以及树的相似性判断，这些都是数据结构课程中二叉树部分的重点内容。理解并掌握这些概念和算法对于深入理解和应用数据结构至关重要。