Logistic回归实验：线性分类与数据分析

"NKUMachineLearning-lab2.1-线性logistics分类实验" 这篇内容涉及的是机器学习中的一个经典实验，特别是关于Logistic回归的实践应用。实验的目的是让学生掌握Logistic回归算法的实现，包括sigmoid函数、交叉熵损失函数以及梯度计算，并通过最小化函数执行梯度下降算法。实验数据集分为两个部分，ex2data1.txt用于线性分类，ex2data2.txt用于非线性分类，这两个数据集分别对应高校录取预测和芯片质量预测的问题。 首先，实验要求读取ex2data1.txt文件中的数据。`numpy.loadtxt()`函数被用来完成这一任务，它能读取CSV格式的数据，其中分隔符参数设为逗号。读取的数据存储在变量`ex2data1`中，之后我们需要提取出前两列（即学生的两门考试成绩）到变量`X`，而第三列（录取标签）则被存储到变量`y`，并且要确保`y`是一个列向量。样本数量被存储在变量`m`中，这对于后续的计算非常重要。 接着，为了更好地理解数据集，我们需要进行数据可视化。`matplotlib.pyplot`库的`plot()`函数用于绘制散点图，通过x轴表示第一门考试成绩，y轴表示第二门考试成绩。散点的颜色和形状依据录取状态进行区分，被录取的学生用蓝色"+"标记，未被录取的学生用黄色"o"标记。这样可以直观地观察到两类样本的分布情况，帮助分析数据的线性可分性。 实验的下一步很可能是实现Logistic回归模型，这包括定义sigmoid函数，该函数将线性组合转换为概率值。然后是构建交叉熵损失函数，这是衡量模型预测与真实标签之间差异的常用方法。接下来，计算损失函数相对于模型参数的梯度，这将用于梯度下降算法。最后，调用一个最小化函数（如`scipy.optimize.minimize`），通过迭代更新参数以最小化损失函数，从而优化模型。 整个实验旨在让学习者熟悉Logistic回归模型的构建过程，以及如何利用这种模型进行二分类问题的预测。同时，通过实际操作，加深对数据预处理、可视化和模型训练的理解。