层次分析法(AHP):一致性检验与应用
需积分: 8 153 浏览量
更新于2024-08-15
收藏 1.2MB PPT 举报
"层次分析法(AHP)是用于决策分析的一种方法,由T.L.Saaty在20世纪70年代提出。它结合了定性和定量分析,通过构建层次结构模型来解决复杂的问题。在AHP中,决策问题通常分为三层:目标层、准则层和方案层。"
在一致性检验中,层次分析法的关键步骤包括:
1. 建立层次结构模型:首先,我们需要确定决策问题的目标,并将所有相关因素分为不同的层次。最顶层是目标,中间层是评估准则,底层是可行的方案。
例如,在购物买钢笔的例子中,目标层可能是“选择最佳钢笔”,准则层包括“质量”、“颜色”、“实用性”、“价格”和“外形”,而方案层则是具体的钢笔选项。
2. 构造比较矩阵:在准则层内,对每个准则相互比较,给出相对重要性的评分。这些评分通常基于1到9的标度,其中1表示两个因素同等重要,9表示一个因素远比另一个重要。
3. 计算一致性指标:比较矩阵的每一行或每一列代表一个因素,计算它们的特征向量并进行归一化。如果这个归一化的特征向量与原始比较矩阵的一致性很高,说明判断矩阵具有良好的一致性。
4. 一致性比率(CR):通过计算一致性指标(CI)与随机一致性指标(RI)的比值得到一致性比率。如果CR小于0.1,通常认为判断矩阵的一致性是可以接受的。如果CR大于0.1,可能需要重新评估比较矩阵,调整判断。
5. 权重计算:如果一致性比率在可接受范围内,就可以使用归一化的特征向量作为各准则的权重。这些权重将用于对方案进行加权求和或加权平均,从而得出最佳决策。
6. 决策:根据准则层的权重和方案层的得分,最终选择得分最高的方案作为最优决策。
在实际应用中,MATLAB是一个常用的工具,用于执行一致性检验和计算AHP中的相关统计指标。MATLAB提供了强大的矩阵运算和数据分析功能,使得层次分析法的计算变得更加简便和准确。
层次分析法(AHP)是一种强大的决策工具,尤其适用于那些包含多个相互关联因素的复杂问题。通过建立层次结构、进行比较和一致性检验,我们可以更加科学地进行决策,同时减少主观因素的影响。在MATLAB的支持下,这一过程可以更加系统化和自动化。
782 浏览量
1292 浏览量
2656 浏览量
232 浏览量
2024-06-02 上传
259 浏览量
2998 浏览量
120 浏览量
1060 浏览量
theAIS
- 粉丝: 60
- 资源: 2万+
最新资源
- lambda-boilerplate:Babel支持的AWS Lambda功能的样板
- Downton Abbey - New Tab in HD-crx插件
- desim:使用生成器实验功能,用锈写成的离散时间事件模拟框架
- big-data-rosetta-code:用于解决各种平台中常见的大数据问题的代码段。 受Rosetta Code启发
- CountryWeather:Weatherapp是一个简单的天气预报应用程序,它使用一些API从OpenWeatherMap中获取5天3小时的天气预报数据,并从Algolia Places中获取地点,城市,县,坐标等。 该应用程序的主要目标是作为示例,说明如何使用Kotlin中的Architecture组件,Dagger等来构建高质量的Android应用程序
- 时间 (js + css )歪瑞Funny
- cottz-iron-query:使用Iron-router在路由中添加和获取参数的简单软件包
- LunarLander:Android 版月球着陆器游戏
- KDChart-kdchart-2.6.2-release(1)_qt甘特图开源三方KDChart_甘特图_kdchart_
- robotframework-robocop:机器人框架语言的静态代码分析工具
- yandex-taxi-testsuite:测试套件
- 赛斯(Seth):执行MitM攻击并从RDP连接中提取明文凭证
- Google-4-TbSync:此提供程序加载项将Google同步功能添加到TbSync。 目前仅使用Google的People API管理联系人和联系人组
- 双线性插值算法的实现代码
- x86-64-IPK.tar.gz
- 易语言-纯源码结束及删除顽固程序