递推最小二乘自适应模糊控制在非线性系统中的应用

"非线性系统的递推最小二乘自适应模糊控制 (2006年) 是一篇工程技术论文，作者是石宏理、蔡远利和邱祖廉，发表在2006年4月的《西安交通大学学报》上。文章介绍了一种新颖的自适应模糊控制策略，用于有效地消除非线性系统中的不确定性。该策略利用模糊逻辑系统（FLS）来识别系统的未知函数，并应用连续形式的递推最小二乘算法（RLS）作为自适应律来调整FLS的权重参数。这种方法确保了权重参数的稳定收敛，并使跟踪误差指数衰减至接近零。通过倒立摆的仿真结果，展示了该方法在识别归一化平方误差小于2%，且相对跟踪误差相比混合自适应控制方法减少了58%的优势。关键词包括自适应控制、模糊逻辑系统和递推最小二乘法。" 这篇论文详细探讨了如何结合模糊逻辑和递推最小二乘算法解决非线性系统的控制问题。非线性系统由于其复杂性，通常难以精确建模，而模糊逻辑系统能够以近似的方式描述非线性行为。递推最小二乘算法则是一种在线学习方法，它能够在数据流中逐步更新模型参数，以最小化预测误差。 具体来说，论文中的自适应模糊控制方法首先使用模糊逻辑系统来逼近系统的非线性特性，模糊逻辑通过模糊规则库将输入变量转换为输出，从而模拟复杂的动态行为。接着，引入递推最小二乘算法作为自适应律，这允许系统根据新的数据动态调整模糊逻辑系统的权重，使得对系统未知部分的估计更加准确。递推最小二乘法的优点在于其快速收敛性和计算效率，适合实时控制系统。 通过倒立摆的仿真，作者证明了这种方法的有效性。倒立摆是一个经典的非线性控制问题，因为它需要在不稳定状态下保持平衡。仿真结果显示，所提出的控制策略在权重参数收敛性和跟踪性能方面表现优秀，能显著减少跟踪误差，这表明了该方法对于处理系统不确定性有显著优势。 这篇论文为非线性系统的自适应控制提供了一个实用且高效的解决方案，融合了模糊逻辑的灵活性和递推最小二乘算法的适应性，对于实际工程应用具有重要的参考价值。