C语言版数据结构第六章图知识梳理与习题详解-邻接矩阵与邻接表 分析与应用

"数据结构（C语言版） 第六章 图 知识梳理 习题详解 本文主要总结了《数据结构（C语言版）》第六章中关于图的知识内容。图是由顶点和边组成的抽象网络，表示各顶点之间的关联关系。本章主要介绍了图的基本概念、存储结构和遍历算法，以及图的应用、习题详解等内容。 一、图的基本定义和术语 1.度：指顶点与边的关联数，分为入度和出度两种。 2.连通：指图中任意两个顶点之间均有路径相连。 3.回路：指从一个顶点出发，经过若干条边回到该顶点的路径。 4.完全图：指每两个顶点之间都有边相连的图。 二、图的三种存储结构 1.邻接矩阵表示法：使用矩阵记录顶点之间的关联关系，矩阵元素表示相连则为1，不相连则为0。 2.邻接表（链式）表示法：使用链表记录顶点之间的关联关系，每个顶点有一个链表记录与其相连的顶点。 3.邻接矩阵和邻接表的区别：邻接矩阵表示法适用于顶点数量较少且边稠密的情况，而邻接表表示法适用于顶点数量较多且边稀疏的情况。 4.链式前向星：是一种优化的邻接表表示法，在邻接表的基础上，利用数组实现更高效的查询和修改操作。 三、图的遍历 1.树与图的深度优先遍历及树的一些性质：介绍了深度优先遍历（DFS）算法及其相关性质，如时间戳、树的DFS、树的深度、树的重心和图的连通块划分。 2.树与图的广度优先搜索：介绍了广度优先搜索（BFS）算法及其效率分析。 四、图的应用 1.最小生成树算法：介绍了最小生成树的两种算法，即Prim算法和Kruskal算法，用于寻找最小成本的连通子图。 2.最短路算法：介绍了Dijkstra算法，用于求解图中两个顶点之间的最短路径。 3.拓扑排序：介绍了拓扑排序算法，用于解决任务调度等相关问题。 4.关键路径：介绍了关键路径算法，用于确定项目的最短工期和关键活动。 五、作业习题详解 本章节还提供了习题的详细解答，包括选择判断题和编程题，供读者进行自我复习和巩固所学知识。 综上所述，《数据结构（C语言版）》第六章图的内容主要包括图的基本概念、存储结构和遍历算法，以及图的应用和习题详解等内容。掌握这些知识对于理解和应用图相关的算法和数据结构具有重要意义。读者可以通过习题的练习来进一步巩固所学知识，提高自己的编程能力和问题解决能力。"