GARCH-NIG与动态Copula在双标期权定价中的应用

"基于GARCH-NIG模型和动态Copula的双标的型期权定价 (2008年)，华东师范大学学报(自然科学版)，2008年9月，作者：张静、DOMINIQUE Guégan、CHAI Jun" 在金融衍生品定价领域，本文提出了一种创新的方法，用于处理双标的型期权定价问题。双标的期权是指其价值依赖于两个或多个底层资产的衍生工具，例如这里使用的上海证券指数和深圳证券指数。传统的期权定价模型，如Black-Scholes模型，通常假设市场无摩擦、资产价格服从正态分布以及相关性静态不变，这些假设在现实金融市场中往往过于简化。 文章引入了GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型，这是一种广泛用于金融时间序列分析的模型，能够捕捉到资产回报率的异方差性。GARCH模型允许波动性随时间变化，并且可以反映出市场中的突发事件，如恐慌或利好消息，导致的波动性增加。 为了更准确地描述金融市场的非对称性、尖峰态和厚尾特性，作者选择了NIG（Normal Inverse Gaussian）分布来拟合残差。NIG分布是一种四参数分布，它不仅能够体现正态分布的特性，还能处理金融市场中常见的厚尾现象，即极端价格变动的概率比正态分布预测的要高。这种分布的使用使得模型能更好地适应实际市场数据。 动态Copula模型则是用来刻画两个底层资产之间的相关结构随时间变化的方式。Copula函数在多元统计中用于连接不同随机变量的边际分布，形成联合分布。动态Copula方法则允许这种相关性不是静态的，而是随着时间演变，这在金融市场上尤其重要，因为资产间的相关性可能因市场条件的改变而变化。 文章以上海证券指数和深圳证券指数的最大认购期权为例，应用提出的GARCH-NIG模型和动态Copula方法进行定价。通过实证分析，作者证明了这种方法相对于传统模型的优势，能更精确地反映期权的真实价值，尤其是当市场波动剧烈或相关性变化显著时。 这篇论文结合了GARCH过程的波动性建模、NIG分布对异常市场现象的捕捉以及动态Copula对相关性的动态描述，提供了一个更为复杂且贴近实际的双标的期权定价框架。这种方法对于理解和管理金融市场风险，以及设计和定价复杂的金融衍生产品具有重要的理论与实践意义。