一元稀疏多项式表示与线性表的应用

"东北大学C数据结构PPT中讲解了一元稀疏多项式的表示方法以及线性表的定义和操作，主要关注C语言实现的线性表应用" 在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便高效地访问和修改。线性表作为最基础的数据结构之一，其特点是数据元素呈线性排列，每个元素都有一个前驱和一个后继（除了首尾元素）。在给定的描述中，线性表被定义为一个数据元素的有序集合，并且具有以下特性： 1. 存在一个唯一的“第一元素”。 2. 存在一个唯一的“最后元素”。 3. 非最后元素都有唯一的后继。 4. 非第一元素都有唯一的前驱。 线性表的抽象数据类型（ADT）定义包括数据对象、数据关系和基本操作。数据对象由一系列元素组成，数据关系定义了元素之间的顺序关系。基本操作包括结构初始化、销毁、引用型操作和加工型操作，如检查线性表是否为空、获取线性表长度、查找元素的前驱和后继、获取指定位置的元素等。 在C语言中，线性表的实现可以采用两种方式：顺序存储和链式存储。顺序存储使用数组来保存元素，元素间的逻辑顺序与物理顺序一致，便于随机访问，但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。链式存储则通过链表结构实现，每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针，插入和删除操作相对高效，但访问速度较慢。 在描述的背景下，一元稀疏多项式表示是一个特别的应用，它将多项式中非零项及其对应的指数以线性表的形式存储，例如`Pn(x) = p1xe1 + p2xe2 + ┄ + pmxem`。这种表示法对于处理具有大量零系数的多项式特别有用，因为它减少了存储空间和计算时间。线性表中的每个元素是一个二元组`(pi, ei)`，其中`pi`是系数，`ei`是指数。由于多项式通常按指数升序排列，这种表示可以方便地进行加减运算。 本资源提供了线性表的基本概念、C语言实现线性表的方法以及一元稀疏多项式的一种高效表示，这些都是数据结构学习中的基础内容，对于理解和处理各种算法问题至关重要。