LeetCode经典算法题Java实现：两数之和、爬楼梯、翻转二叉树等

"这是一个关于LeetCode经典算法题目的精选集，主要使用Java语言实现。包括了10个不同的问题，如两数之和、爬楼梯、翻转二叉树、反转链表、LRU缓存机制、最长回文子串、有效的括号、找到数组中的第K个最大元素、实现Trie（前缀树）以及编辑距离等。这些题目涵盖了数据结构和算法的基础及进阶应用，旨在提升编程和解决问题的能力。" 详细说明： 1. **两数之和**：此题要求在给定整数数组`nums`中找到两个数，使得它们的和等于目标值`target`，并返回它们的索引。关键在于使用哈希表来存储已遍历过的数字及其索引，避免重复组合。参考答案使用了HashMap，先计算目标差值，然后检查哈希表中是否存在该差值。 2. **爬楼梯**：这是一道动态规划问题，要求计算达到n阶楼梯的不同方法数。每个步骤可以走1或2阶。参考答案使用一个动态规划数组`dp`，其中`dp[i]`表示到达第i阶楼梯的方法数，递推关系为`dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]`。 3. **翻转二叉树**：题目要求反转二叉树的所有节点，即将每个节点的左子树与右子树互换。参考答案采用递归的方式，将每个节点的左右子节点交换。 4. **反转链表**：链表问题，要求反转链表的所有节点。参考答案通过迭代，逐个交换相邻节点的前后指针，最终得到反转后的链表。 5. **LRU缓存机制**：设计一个最近最少使用（LRU）缓存机制。参考答案使用LinkedHashMap，结合双向链表和哈希表特性，实现O(1)时间复杂度的插入、删除和查找操作。 6. **最长回文子串**：寻找给定字符串中最长的回文子串。参考答案可能涉及Manacher's Algorithm，动态规划或中心扩展法。 7. **有效的括号**：判断一个字符串是否由有效括号组合而成。可以使用栈数据结构，遇到左括号入栈，遇到右括号时检查栈顶元素是否为对应的左括号，若是则出栈，否则返回false。 8. **数组中的第K个最大元素**：在非降序排列的数组中找到第k大的元素。可以使用优先队列（堆）或快速选择算法来解决。 9. **实现Trie（前缀树）**：构建Trie数据结构，用于高效地存储和查询具有公共前缀的字符串。Trie通常使用数组或链表实现，每个节点代表一个字符，节点间的连接表示字符之间的关系。 10. **编辑距离**：计算将一个字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数，允许的操作包括插入、删除和替换字符。可以使用动态规划解决，构建一个二维状态转移表。 以上问题涵盖了基础数据结构（如数组、链表、栈、队列、哈希表、二叉树、Trie树）和基本算法（如递归、迭代、动态规划、贪心策略），对提升编程技能和算法理解非常有益。