2021数据结构本科试题与解析

"这份文档包含了2021年本科大一的数据结构考试试题及答案，主要涵盖单选题，涉及数据结构中的逻辑结构、线性表操作、链表插入删除、栈与队列的特性、矩阵存储、广义表运算、二叉树性质等核心概念。" 1. 数据结构中的逻辑结构：逻辑结构是指数据元素之间的关系，题目中提到的有序表、单链表等都是逻辑结构的例子。逻辑结构不涉及数据在计算机中的实际存储方式，而关注数据之间的关系。 2. 线性表的操作效率：在给定的操作中，最常进行的是在最后一个元素之后插入和删除第一个元素。在这种情况下，仅有尾指针的单循环链表是最优选择，因为这种结构可以快速定位到链表尾部进行插入，同时也能快速删除头部元素。 3. 链表插入操作：在单链表中，要在指针为p的节点之后插入指针为s的节点，正确操作是B，即首先更新s的next指针指向p的next，然后更新p的next指针指向s。 4. 栈和队列的特性：栈遵循“后进先出”原则，队列遵循“先进先出”原则。它们的共同点是都只允许在端点处进行插入和删除操作。 5. 栈的输出序列：栈是一种后进先出的数据结构，如果输入序列为123…n，输出序列的第一个元素是n，那么第i个元素将是n-i+1。 6. 对称矩阵的存储：在二维数组中，对称矩阵的下三角部分（包括主对角线）按行序主序存储时，元素aij（i < j）的位置k可以用公式j*(j-1)/2+i计算得出。 7. 广义表运算：Tail函数用于获取广义表除去第一个元素后的部分。给定的运算式Tail(((a,b),(c,d)))的结果是((c,d))，因为Tail会移除最外层的第一个元素。 8. 二叉树的性质：只有一个结点的二叉树的度为0是正确的，二叉树的度可以是0、1或2，二叉树的左右子树不能任意交换，深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 9. 完全二叉树的结点数：一棵高度为K的完全二叉树至少有2^(k-1)个结点，即2^(k-1)-1+1=2^(k-1)。 10. 二叉链表的根节点右指针：在二叉链表中，根节点的右指针通常是空的，因为它不指向任何子节点，除非它是树的一部分。 11. 二叉树遍历：根据前序遍历ABCDEF和中序遍历CBAEDF，可以推断出这是一棵非完全二叉树，后序遍历的结果是不确定的，因为中序遍历无法唯一确定左子树和右子树的顺序。 12. 完全二叉树的叶子节点数：对于完全二叉树，如果有n个节点，那么叶子节点的数量可能是(n+1)/2向下取整。在1001个节点的完全二叉树中，叶子节点的数量为(1001+1)/2=501。 这些题目覆盖了数据结构的基础知识，包括逻辑结构、链表操作、栈和队列的特性、矩阵存储、广义表、二叉树及其遍历等，是学习和复习数据结构的重要参考资料。