"数据结构课程设计报告,主题是关键路径应用,使用C++编程语言,开发环境为Surface Pro 6,搭载Windows 10企业版操作系统和Devc++ IDE。设计内容包括创建AOE网、拓扑排序、计算最早和最迟发生时间以及找出关键路径。"
在这次的数据结构课设中,学生被要求实现关键路径算法来规划项目活动。关键路径算法是一种用于项目管理的技术,它能确定项目中哪些任务是关键的,即任何延迟都会导致整个项目延期的任务。这个设计项目的主要目标是:
1. **功能设计**
- 创建AOE网(Activity On Edge Network):AOE网是一种有向无环图(DAG),用来表示项目的各个活动及其相互依赖关系。
- 拓扑排序:对AOE网进行拓扑排序,以确定活动的执行顺序,这是计算最早发生时间的基础。
- 计算最早和最迟发生时间:找出每个活动最早开始和必须结束的时间,以确定关键路径。
- 确定关键路径:找出那些具有最小总时差的活动,即对项目完成时间影响最大的路径。
2. **算法设计**
- 统计最早时间:通过拓扑排序,从没有前驱(即入度为0)的活动开始,递归计算所有活动的最早发生时间。
- 判断回路:确保在构建AOE网时不形成环路,这是保证拓扑排序可行的前提。
- 计算最迟发生时间与关键路径:从有向图的尾部开始,逆向计算每个活动的最迟发生时间,同时找到关键路径。
3. **主要函数与结构体**
- `CreateAOE`:创建AOE网的函数,使用邻接表表示图。
- `LocateVex`:根据给定的顶点返回其在邻接表数组中的位置下标。
- `FindInDegree`:统计每个顶点的入度,这对于拓扑排序至关重要。
- `TopologicalOrder`:实现拓扑排序的函数。
- `CriticalPath`:求解关键路径的函数,包括计算最晚发生时间和最早开始时间。
- `initStack`,`StackEmpty`,`push`,`pop`:栈操作相关的辅助函数,用于拓扑排序。
- 结构体包括`VertexType`,用于存储边的最早开始时间和最晚开始时间,以及`ArcNode`,表示图中的边,包含邻接点的位置下标和指向下一个边的指针。
4. **技术实现**
- 使用C++编程语言,可能涉及了链表、栈、图的表示和遍历等数据结构和算法知识。
- 全局变量`ve`和`vl`分别存储边的最早开始时间和最晚开始时间,方便在计算过程中更新和访问。
此课程设计旨在让学生深入理解关键路径算法,掌握如何在实际问题中应用数据结构和算法,特别是与项目管理和时间调度相关的应用。通过这次实践,学生将能够提升解决复杂问题的能力,对数据结构和算法有更深刻的认识。