吉林大学ACM/ICPC代码库：算法与数据结构精华

ACM/ICPC 代码库是一个包含了广泛算法和数据结构解决方案的集合，针对计算机科学竞赛中的常见问题进行设计和实现。这些代码库主要关注于两个关键领域：图论和网络流。 在图论部分，涵盖了以下内容： 1. **深度优先搜索 (DFS)**: 用于标记有向或无向图的节点，可以用来寻找连通分量和找到桥梁。 2. **连通度和桥**: 分别讨论了无向图的连通性和桥的查找算法，对于理解图的结构至关重要。 3. **最大团问题**: 使用动态规划和深度优先搜索来解决，涉及求解顶点完全连接的最大子集。 4. **欧拉路径与最短路径算法**: - **迪杰斯特拉算法**: 用于无向图的单源最短路径，两种时间复杂度版本：O(N^2) 和 O(E*LOGE)。 - **贝尔曼-福特算法**: 适用于有向图的单源最短路径，时间复杂度为O(VE)。 - **SPFA（Shoestring Path Faster Algorithm）** 或 **第K短路** 也有所涉及。 5. **Prim算法** 和 **次小生成树**: 用于求解最小生成树问题，时间复杂度分别为O(V^2) 和 O(V^2)。 6. **生成森林问题** 和 **最小点基**: 分别是求解多棵树和最小生成树的一种扩展，时间复杂度为O(MLOGM) 和 O(N^2)。 7. **拓扑排序** 和 **连通分支算法**: 用于分析图的拓扑结构，分别利用DFS和BFS。 8. **最小环问题**: 通过Floyd算法求解。 网络流部分包括： - **二分图匹配**: 包括匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及Hopcroft-Karp算法。 - **最佳匹配和最小割**: 如最小割问题的O(N^3)算法，以及有上界和下界的最小流问题。 - **最大流算法**: 如Dinic算法的O(V^2*E)复杂度，以及更高效的HLPP算法。 - **最小费用流**: 提供两种复杂度的实现，分别是O(V*E*F) 和 O(V^2*F)。 - **割集问题**: 包括边割集、点割集以及与连通度相关的最小点割集。 - **路径覆盖问题**: 如最小路径覆盖，复杂度为O(N^3)。 - **点集覆盖问题**: 也是图论中常见的优化问题。 数据结构部分则包含： - **日期计算**: 如确定任意一天是一周中的哪一天。 - **左偏树（平衡二叉搜索树）**: 合并操作的时间复杂度为O(LOGN)。 - **树状数组**: 一种高效的数据结构，常用于区间更新和查询操作。 这个ACM/ICPC代码库为学习者提供了丰富的实践素材，可以帮助参赛者提升算法设计和优化能力，同时对理论理解有实际操作的验证作用。