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第 2 章 滤波器的原理与设计
滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学
处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应,让它满足一定的要求,
从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤,这就是滤波器的基本
原理。如果系统是一个连续系统,则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离
散系统,则滤波器称为数字滤波器。
2.1 模拟滤波器的原理与设计
模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器,滤波器是一种能使有用信号顺利通
过而同时对无用频率信号进行抑制(或衰减)的电子装置。工程上常用它来做信
号处理、数据传送和抑制干扰等。以往主要采用无源元件 R、L 和 C 组成模拟滤
波器,六十年代以来,集成运放获得了迅速地发展,由它和 R、C 组成的有源滤
波器,具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外,由于集成运放的开环电压
增益和输入阻抗均很高,而输出阻抗又很低,而且,由其构成的有源滤波器还具
且一定的电压放大和缓冲作用。因此,基于放大器和 R、C 构成的有源滤波器应
用日益广泛。模拟滤波器的设计,就是用模拟系统的系统函数
去逼近所要
求的理想特性。标准的模拟低通滤波器的设计公式有巴特沃思和切比雪夫等,它
们都是根据幅度平方函数来确定的。
为逼近理想低通滤波器,其模拟理想低通滤波器的幅度特性可用幅度平方函
数表示,即
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
a a a s j
H H j H s H s
= W
W = W = -
(2.1)
式中,
为所设计的模拟滤波器的系统函数,它是 s 的有理函数;
是其稳态响应,即滤波器频率特性
为滤波器的稳态振幅特性。