Python实现层次分析法(AHP)的代码示例

"层次分析法(AHP)是决策分析中的一个方法，用于处理复杂的问题，特别是在多目标、多准则或模糊决策的情况下。该方法通过构建层次结构，将复杂问题分解为更小、更易于管理的部分，并通过比较元素对目标的重要性来确定权重。此资源提供了一个用Python实现的AHP数模代码，用于计算权重并进行一致性检验。" 在层次分析法中，首先需要定义一个判断矩阵，这个矩阵包含了决策者对各个因素相对重要性的比较。Python代码中的`array`参数就是这个判断矩阵。矩阵中的每个元素表示一对因素的相对重要性，且矩阵是对称的，即a[i][j] = 1/a[j][i]。 在类`AHP`中，`__init__`方法接收这个判断矩阵，并进行一些预处理工作，如获取矩阵的大小（`n`），计算特征值和特征向量，以及初始化一致性检验所需的RI值列表。RI值列表是根据判断矩阵的阶数（大小）预先计算好的一致性指数参考值。 `eig_val`和`eig_vector`分别存储了矩阵的特征值和特征向量。`max_eig_val`是最大的特征值，`max_eig_vector`是对应最大特征值的特征向量。`CI_val`计算的是判断矩阵的一致性指标(CI)，公式为：(最大特征值 - 阶数) / (阶数 - 1)。`CR_val`是一致性比例(CR)，它是CI值除以相同阶数的RI值。 `test_consistency`方法用于进行一致性检验。如果CR值小于0.1，通常认为判断矩阵具有良好的一致性，可以接受。如果CR值大于或等于0.1，则表示矩阵的一致性较差，需要重新评估判断矩阵。当矩阵的阶数为2时，由于不存在一致性问题，所以直接返回通过一致性检验。 `cal_weight_by_arithmetic_method`方法用于计算权重，它通过求判断矩阵每一列的和，然后除以列和的总和来得到。这种方法称为算术平均法，它能给出各因素相对于总体目标的权重。 这个Python代码实现了AHP的基本步骤，包括矩阵的输入、一致性检验和权重计算，为实际应用中的决策支持提供了便利。使用者可以根据自己的需求调整判断矩阵，以解决不同的层次分析问题。