递归字典同时正交匹配追踪：高光谱数据稀疏分解新方法

"本文提出了一种名为递归字典的同时正交匹配追踪（RD-SOMP）的算法，用于解决高光谱数据的稀疏分解问题。在高光谱成像中，稀疏分解是一个关键任务，它涉及到从复杂的光谱信号中识别出组成成分，即端元成员。传统的贪婪算法在处理高相关性的光谱库时面临挑战，而RD-SOMP通过采用分块处理策略和正交化技术来改进这一情况。 RD-SOMP算法首先将高光谱图像分割成多个小块，然后在每个块的迭代过程中，将光谱库投影到一个正交子空间，并重新归一化，以降低库内端元之间的相关性。在每次迭代中，算法会挑选出与当前残差和正交化的光谱库子空间相关性最大的端元。这个过程会持续进行，直到达到预设的稀疏度或者满足某个停止准则。最后，所有块中的选出的端元组合在一起，作为整个高光谱数据的最终端元集合，并利用这个集合来估计图像的丰度。 理论分析表明，RD-SOMP在某些条件下能够恢复光谱库的最佳端元子集。实际应用中，通过与其他算法的比较，RD-SOMP展示出了更高的光谱分解精度，这意味着它在高光谱数据解析方面的性能更优。 RD-SOMP算法为高光谱数据的稀疏分解提供了一个有效且高效的解决方案，特别是在处理高相关性光谱库时。通过减少光谱库的内相关性和提高端元选择的准确性，RD-SOMP有助于提升高光谱图像分析的准确性和可靠性。" 关键词：高光谱分解，贪婪算法，同时稀疏表示，稀疏分解