复变函数与数理方程：幂级数、洛朗级数与留数定理的应用。

本课程是由数学科学系吴昊教授在2017年秋季学期开设的一门关于复变函数与数理方程的课程。课程内容主要涵盖了幂级数和泰勒级数、洛朗级数、留数定理等内容。在幂级数和泰勒级数部分，我们学习了复数项级数的定义以及幂级数和泰勒级数的概念，讨论了解析延拓的概念。在洛朗级数部分，我们学习了洛朗级数以及孤立奇点的分类。在留数定理部分，我们学习了留数定理的定义、∞点的留数以及留数定理在实际问题中的应用。 复变函数及数理方程的内容不仅在理论上具有丰富的内容，更在实际问题中有着广泛的应用。学习本门课程，不仅可以帮助我们深入理解复变函数的基本概念和性质，同时还可以为进一步的数学研究和应用打下坚实的基础。通过课程的学习，我们将能够更好地理解和解决涉及到复变函数与数理方程的复杂问题，提高我们的数学建模和分析问题的能力。 在课程的教学中，吴昊教授以其丰富的教学经验和深厚的数学功底为我们传授知识，引导我们深入探讨课程内容，激发我们对数学的兴趣。通过课堂讲解、习题讨论和实例分析，我们得以真正理解和掌握复变函数与数理方程的相关知识，同时也提高了我们的数学思维和解决问题的能力。 在本门课程中，我们深入研究了幂级数和泰勒级数的概念及其在数学和物理领域中的应用。我们了解了复数项级数的构成和性质，掌握了幂级数和泰勒级数的定义及其在函数分析中的重要性。通过学习解析延拓的知识，我们能够更好地理解函数在复平面上的特性以及函数的性质。 在洛朗级数的学习中，我们研究了洛朗级数的展开式及孤立奇点的分类。了解了洛朗级数在复平面上的性质和应用，帮助我们更好地理解函数在复平面上的奇点性质，为我们分析复杂函数提供了新的思路和方法。 在留数定理部分，我们学习了留数定理的定义和应用。掌握了∞点的留数的计算方法，探讨了留数定理在实际问题中的应用。通过理论推导和实例分析，我们加深了对留数定理的理解和掌握，更好地应用留数定理解决实际问题，进一步提升了我们的数学建模和问题解决能力。 通过本门课程的学习，我们不仅掌握了复变函数与数理方程的基本理论知识，更提高了数学建模和问题解决的能力。吴昊教授的悉心教导和细致讲解，为我们打开了数学的大门，激发了我们对数学科学的热情。希望通过对复变函数与数理方程的学习，我们能够在未来的学术和职业道路上取得更大的成就，为数学科学的发展做出更大的贡献。