深梁动力响应分析：一种辛空间有限元-时间子域法

"深梁动力响应分析的一种辛算法 (2010年)" 这篇论文是关于深梁动力响应分析的一种创新算法，名为“辛空间有限元—时间子域法”。作者在研究中融合了古典阴阳互补和现代对偶互补的思想，首次构建了适用于线性阻尼情况下的深梁动力学相空间非传统Hamilton型变分原理。这个变分原理的独特之处在于它不仅能够全面体现动力学初值-边值问题的所有特性，而且其欧拉方程具备辛结构的特性，这在动力学分析中是非常重要的。 基于上述变分原理，研究者提出了一种新的数值计算方法，即辛空间有限元—时间子域法。这种方法结合了空间域的有限元法和时间子域的Lagrange插值多项式插值的时间子域法。具体来说，它在空间维度利用有限元法进行离散，而在时间维度采用Lagrange插值来逼近动态过程，形成了一种高效的数值求解策略。 论文中，研究团队运用这种辛算法分析了不同支承条件下的深梁动力响应问题，包括四种典型支承情况。通过对比计算结果，他们发现辛算法在稳定性、收敛性、计算精度和效率方面均优于传统的Wilson-θ法和Newmark-β法，这些方法是国际上广泛使用的结构动力学分析方法。 这篇论文的关键字包括相空间理论、非传统Hamilton型变分原理、初值-边值问题、辛算法以及动力响应分析。这些关键字揭示了研究的核心内容和应用领域，即在结构动力学特别是深梁动力响应计算中的最新进展。这项研究为解决复杂结构动力学问题提供了新的计算工具，并且在实际工程应用中具有潜在的优势。