IIR数字滤波器设计与MATLAB实现

"本文档主要介绍了IIR数字滤波器的设计及软件实现，通过MATLAB进行滤波器设计和分析，包括实验目的、实验原理、实验内容及步骤，并以调幅信号分离为例，详细阐述了滤波器参数的确定和滤波器设计方法。" IIR（无限 impulse response）数字滤波器是一种重要的信号处理工具，常用于信号的滤波、降噪和特征提取。设计IIR滤波器时，通常采用间接方法，如脉冲响应不变法和双线性变换法，而双线性变换法因其广泛适用性和良好的性能被广泛应用。这种方法的基本流程包括将数字滤波器指标转化为模拟滤波器指标，设计模拟滤波器，然后通过双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。 MATLAB信号处理工具箱提供了丰富的滤波器设计函数，如FDAtool（滤波器设计分析工具），使得设计各种类型的IIR滤波器变得简单。在本实验中，使用MATLAB的filter函数对输入信号进行滤波，得到处理后的输出信号。实验中提到的信号生成函数mstg能产生一个复合信号，包含三路抑制载波调幅信号，这些信号在时域中相互混合，但在频域中可以分离。 为了将三路调幅信号分离，我们需要设计三种不同类型的滤波器：低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器。这些滤波器的通带截止频率和阻带截止频率需要根据信号的频谱特性来确定。实验要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB，阻带最小衰减为60dB。对于抑制载波单频调幅信号，其频谱特征是由载波频率对称的两个谱线组成，因此可以通过选择适当的滤波器类型和参数来有效地分离信号。 在实际操作中，可以使用MATLAB的滤波器设计函数ellipord和ellip来设计椭圆滤波器。ellipord函数用于计算滤波器的阶数，以满足特定的频率响应要求，而ellip函数则用于实际构建滤波器，指定其类型、频率响应特性和允许的衰减。 通过以上步骤，我们可以设计出符合要求的IIR滤波器，并在MATLAB环境中实现它们。滤波器的性能可以通过观察输入、输出信号的时域波形和频谱来进行验证。这样的实验有助于理解和掌握数字滤波的概念，以及在实际问题中如何运用IIR滤波器进行信号处理。