基于CIR模型的MATLAB贝叶斯分析实现与应用 - AngeletosChrysaitis研究代码2021

资源摘要信息:"CIR模型的MATLAB代码是由Angeletos、Chrysaitis等人开发的分析代码，其发布时间为2021年。CIR模型，全称为Circular Inference Regression（循环推理回归）模型，主要用于处理和分析特定类型的数据，例如问卷调查数据。Angeletos和Chrysaitis所开发的这一代码包，为研究者提供了一个方便、快捷的工具，以实现对这类数据的深入挖掘。 该代码包包含若干个脚本，主文件负责运行所有顶级脚本。这些脚本各自承担不同的功能，例如： - load_questionnaire_data：用于从问卷调查中提取数据。 - load_experiment_data：用于加载问卷和任务数据。 - fit_lme：用于拟合线性混合效应模型的绝对置信度。 - fit_model：用于将贝叶斯模型拟合到参与者的数据。 - fit_participants：用于对所选模型的所选子样本使用fit_model。 - recover：为CIR和CINR执行参数和模型恢复。 - cinr_prediction：用于计算CINR预测。 - cir_prediction：用于计算CIR预测。 - model_mse：用于计算贝叶斯模型的均方误差。 - gaussian_bic：用于假设高斯噪声计算BIC分数。 - probability_limits：辅助函数，将概率限制为[0.01, 0.99]。 - logit：辅助函数，用于计算log(x/(1-x))。 - expit：辅助函数，用于计算1/(1+e。 在使用这些脚本之前，通常需要对相关数据进行预处理。以问卷数据为例，通常需要对问卷答案进行编码和整理，形成适合模型分析的格式。数据准备好之后，便可以加载至MATLAB中，通过上述脚本调用函数进行计算。 CIR模型是一种统计模型，它能够处理变量间循环关系的问题。在这种模型中，预测变量和结果变量不是单向关系，而是一种互为因果的循环关系。CIR模型特别适合于心理学、经济学等领域中变量间存在双向因果关系的研究场景。 在使用CIR模型进行数据分析时，研究者通常关注参数的估计和模型的预测能力。模型的拟合质量可以通过计算均方误差（model_mse）来评估。贝叶斯模型作为一种统计推断方法，能够提供对模型参数的不确定性评估，这有助于研究者了解模型预测的可信度。 此外，BIC分数（Bayesian Information Criterion，贝叶斯信息准则）是一种用于模型选择的标准，它惩罚模型复杂度，帮助研究者在模型的拟合优度和复杂度之间找到平衡点。代码中的gaussian_bic函数就是用来计算BIC分数的，它假设数据中存在高斯噪声。 CIR模型的参数恢复和模型恢复（recover函数）则是指从数据中估计模型的参数，以及重建模型的过程。这在模型的诊断和验证中是至关重要的步骤。通过恢复过程，研究者可以验证模型是否能够正确地捕捉数据生成的过程。 最后，CIR模型预测（cir_prediction）和CINR模型预测（cinr_prediction）是分析过程的终点，通过对模型的预测能力进行评估，可以检验模型对未知数据的泛化能力。预测结果的质量直接关联到模型在实际应用中的价值。