严蔚敏数据结构题集答案解析

"这是一份关于严蔚敏教授编著的数据结构题集的答案，提供了高清的PDF版本，非扫描质量，方便阅读和学习。" 在计算机科学中，数据结构是核心概念之一，它涉及到如何组织和管理数据以便于高效地访问和操作。严蔚敏的《数据结构》是一本广泛使用的教材，题集则帮助读者巩固和深化对这些概念的理解。 1. 数据和数据元素：数据是现实世界事物的符号表示，是计算机能够处理的基本单元。数据元素是构成数据的最小单位，在程序中作为一个整体处理。 2. 数据对象和数据结构：数据对象是相同类型的数据元素的集合，比如一个整数数组就是一个数据对象。数据结构则是数据元素之间的特定关系，如线性、树形、图状等，例如链表、栈、队列、树、图等。 3. 存储结构：数据结构在计算机内存中的表示方式称为存储结构，分为顺序存储（如数组）和链式存储（如链表）。不同的存储结构影响数据的存取效率。 4. 数据类型和抽象数据类型：数据类型定义了数据的值集和允许的操作，如整型、浮点型。抽象数据类型（ADT）进一步抽象，它包括数据的逻辑结构和定义在数据上的操作，而不涉及具体实现，如队列、栈、图等。ADT提供了一种封装，使得用户可以专注于使用，而无需关心底层实现细节。 1.2 题目中提到，数据结构和抽象数据类型的概念更抽象，不局限于编程语言提供的预定义数据类型。抽象数据类型由用户自定义，包括数据的逻辑结构和操作，而预定义数据类型由语言内部定义，提供给程序员直接使用。 1.3 数据结构(D,R)可以表示为一个有向图，其中D是顶点集，R是边集。对于给定的数据，D={1,2,3,4}，R={(1,2),(1,3),(2,3),(3,4)}，其逻辑结构图可以用顶点和箭头来表示，1指向2和3，2指向3，3指向4。 1.4 抽象数据类型复数和有理数的定义类似于三元组，可以定义如下： ADT Complex { 数据对象：D = {r, i | r, i 为实数} 数据关系：R = {<r, i>} 基本操作： InitComplex(&C, re, im)：构造一个复数C，其实部为re，虚部为im DestroyComplex(&C)：销毁复数C Get(C, k, &e)：返回复数C的第k个元素（实部或虚部） Put(&C, k, e)：将复数C的第k个元素设置为e IsAscending(C)：如果C的实部和虚部按升序排列，返回1，否则返回0 } ADT Rational { 数据对象：D = {num, den | num, den 为自然数，den ≠ 0} 数据关系：R = {<num, den>} 基本操作： InitRational(&Q, n, d)：构造一个有理数Q，其分子为n，分母为d DestroyRational(&Q)：销毁有理数Q Get(Q, k, &e)：返回Q的第k个元素（分子或分母） Put(&Q, k, e)：将Q的第k个元素设置为e IsReduced(Q)：如果Q已经是最简形式，返回1，否则返回0 } 以上内容详细解释了数据结构、数据类型、抽象数据类型等相关概念，并给出了实际应用示例，有助于深入理解这些概念在实际编程中的应用。