单个全息图的拉普拉斯重建：两种不同重建距离或波长方法

"这篇论文提出了一种新颖的数值算法，用于仅从单个全息图重建物体场的拉普拉斯算子。该方法利用两个不同的重建距离z和z+Δz，或者两种不同的重建波长λ和λ+Δλ来重建数字全息图。理论分析表明，当Δz或Δλ的值足够小时，两次重建的场差值近似于物体波的二阶拉普拉斯微分，从而几乎可以消除零阶和‘双像’噪声。" 这篇论文的核心在于介绍了一种创新的计算方法，它能够从单一的全息图像中恢复物体场的拉普拉斯变换。全息图是一种记录光波前信息的光学技术，通常用于三维成像和物体特性分析。在传统的全息重建过程中，由于干涉效应，可能会引入零阶项（对应于光源自身的图像）和双像噪声（由重建过程中的重影造成），这些都对精确分析物体场造成了干扰。 论文提出的算法通过采用两个不同的重建距离或波长来解决这个问题。这种策略的关键在于，通过改变重建参数（z的距离或λ的波长），可以得到物体场的两种不同视角或频率响应，它们之间的差异可以用来逼近物体场的二阶导数，即拉普拉斯算子。拉普拉斯算子在数学和物理学中是重要的微分算子，常用于描述物体的边缘和突变，因此在图像处理和计算机视觉中有广泛的应用。 当Δz或Δλ的取值适当小，这种方法可以有效减小零阶项和双像噪声的影响，提高重建图像的质量和解析度。这一发现对于全息成像技术的进步具有重要意义，特别是在高精度测量、微纳米结构分析、生物医学成像等领域，能够提供更为准确的物体信息。 此外，这篇论文发表于《中国光学快报》（Chinese Optics Letters），卷10，补充号，S10901，2012年6月30日。由南京理工大学国防光电工程国家重点实验室的研究团队完成，作者包括作Chao Zuo、Qian Chen、Guohua Gu、Xiubao Sui以及Jianle Ren。文章在2011年8月15日提交，10月26日接受，并于2012年4月27日在线发布。该研究为全息成像技术开辟了新的可能性，提升了从单个全息图像获取高精度信息的效率和准确性。