KMP算法详解与串的操作

"KMP算法思想-关于串的课件" KMP算法是一种在文本串（主串）中查找特定模式串的有效方法，由D.E.Knuth、V.R.Morris和J.H.Pratt共同提出。它避免了不必要的字符回溯，提高了字符串匹配的效率。在KMP算法中，关键在于构建一个名为“部分匹配表”或“next数组”的辅助数据结构。这个数组记录了模式串中每个字符失配时，应如何调整模式串的指针，以便在不比较主串字符的情况下继续匹配。 在KMP算法中，next数组的计算是基于模式串的前缀和后缀的最长公共长度。一旦next数组计算完成，实际的匹配过程就可以开始。假设i和j分别为指向主串和模式串当前比较位置的指针，初始时i设为pos，j设为1。如果si（主串的第i个字符）等于pj（模式串的第j个字符），那么i和j都向前移动一位。如果两者不匹配，i保持不变，而j会退回到next[j]的位置，然后继续比较。这个过程持续进行，直到j退到next值为0，或者找到匹配的情况，此时找到了模式串在主串中的位置。 在讲解KMP算法的同时，提到了数据结构中的特殊线性表，包括栈和队列。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用的操作有push（入栈）和pop（出栈）。队列则是先进先出（FIFO）的数据结构，主要操作包括enqueue（入队）和dequeue（出队）。串是另一种特殊线性表，由字符序列组成，支持多种操作，如创建、复制、判断是否为空、比较、获取长度、清除以及提取子串等。 串的抽象数据类型（ADT）通常定义如下： ADT String { 数据对象：D={ai|ai∈CharacterSet,i=1,2,…,n, n>=0} 数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 基本操作： - StrAssign(&T, chars)：创建一个值等于chars的新串T。 - StrCopy(&T, S)：将串S复制给T。 - StrEmpty(S)：检查S是否为空串，返回布尔值。 - StrCompare(S, T)：比较S和T，返回比较结果。 - StrLength(S)：返回串S的长度。 - ClearString(&S)：将S清空。 - Concat(&T, S1, S2)：将S1和S2连接成新串T。 - SubString(&Sub, S, pos, len)：从S的第pos个字符开始，提取长度为len的子串。 KMP算法在处理字符串匹配问题时，尤其是在大量文本处理和搜索应用中，展现出高效的性能。它的核心在于利用模式串的内部信息来减少不必要的字符比较，从而提高算法的运行速度。理解并掌握KMP算法，对于从事文本处理、编译原理、数据挖掘等领域的工作至关重要。