矩形并集算法：坐标平面上的面积计算

"这篇资源是关于计算多个平行于坐标轴的矩形并集面积的算法问题，主要涉及数据结构（集合）和排序算法的应用。" 在这个问题中，我们需要计算X-Y坐标平面上多个矩形的并集面积。矩形的边平行于坐标轴，其坐标值在给定范围内。首先，我们需要理解输入格式：输入包含矩形的数量n，以及每个矩形的左下顶点和右上顶点坐标。然后，我们的目标是根据这些信息计算出所有矩形并集的面积，并且结果需要保留两位小数。 在解决这个问题时，推荐的方法不涉及递归或分治策略，而是通过处理矩形的边界来计算。以下是解决问题的基本步骤： 1. 将所有矩形的左右边界投影到X轴上，形成一系列的区间。这意味着我们需要遍历所有矩形，记录每个矩形的左边界和右边界，创建一个边界集合。 2. 对X轴上的边界进行排序。这里使用了快速排序算法（qsort函数），确保边界按升序排列。 3. 从左向右遍历排序后的边界，对于每个区间，统计其中包含的所有矩形的面积。这可以通过维护一个变量来跟踪当前区间的最大高度（y坐标），并且在每个区间结束时将这个最大高度乘以区间的宽度来完成。 4. 最后，将所有区间计算的面积累加，得到的结果就是所有矩形并集的面积。 在给定的代码片段中，可以看到如何定义了一个名为`ls`的结构体，用来存储每个矩形边界的左右坐标，y坐标，以及一个标志位（UpOrDown）来区分边界是矩形的上边缘还是下边缘。代码还包含了一个快速排序函数（`qsort`）用于对边界的排序，以及一个主函数`main`，负责读取输入，初始化数据结构，进行排序，以及计算面积。 在实际编程实现中，需要特别注意边界处理的细节，比如处理重复边界和边界重叠的情况，以及正确地更新和累计矩形面积。此外，为了确保效率，选择合适的排序算法（如快速排序）可以显著提高计算速度。 解决这个问题的关键在于有效地处理边界信息，通过排序和区间遍历来计算并集面积，这涉及到数据结构、排序算法和基本的几何概念。虽然题目描述中的方法可能较为复杂，但通过这样的练习，可以提升对数据处理和算法设计的理解。