多目标资源受限项目调度：教学算法与前向-反向改进

"该文提出了一种针对多目标资源受限项目调度问题的教学算法，通过结合活动列表和资源列表的编码设计合理的交叉操作，并利用前向-反向改进策略增强局部搜索能力，使用Pareto档案集管理非支配个体。经过数值仿真和与现有最佳算法的比较，证明了该算法的有效性。" 在项目管理和优化领域，资源受限项目调度问题（Resource Constrained Project Scheduling Problem, RCSP）是一个关键的挑战，特别是在多目标优化的背景下。多目标优化意味着需要同时考虑多个相互冲突的目标，如最小化成本、最短化完成时间以及最大化资源利用率等。在这种情况下，单一最优解往往无法满足所有目标，因此需要找到一组非支配解，形成Pareto前沿。 本文提出的教学学习算法（Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO）是一种启发式优化方法，它模拟了教师引导和学生互动的学习过程。在教师阶段，非支配解（即在当前解决方案集中表现优秀的个体）扮演教师角色，与学生个体进行交叉操作，以传播优秀特性。而在学生阶段，个体之间直接进行交叉，促进信息交换，这有助于探索新的潜在解空间。 交叉操作是遗传算法或进化计算的核心组成部分，文中结合活动列表和资源列表的编码方式可以更好地处理项目的依赖性和资源约束。这种编码方式将项目的活动和资源需求同时考虑，使得生成的解更符合实际项目调度的逻辑。 前向-反向改进策略是一种增强局部搜索能力的方法。前向搜索从当前解出发，尝试优化未来步骤，而反向搜索则从终点开始，逆向优化，两者的结合能更有效地发现邻域内的更好解，提高算法的全局探索和局部开发能力。 Pareto档案集用于存储和更新非支配解，它能跟踪和维护多目标优化过程中的一系列非劣解。随着算法的迭代，档案集不断更新，逐步逼近真实的Pareto前沿，反映了不同目标之间的权衡。 通过数值仿真和与现有最好算法的对比，该教学学习算法显示出了良好的性能，能够有效地解决多目标资源受限项目调度问题，为实际工程应用提供了有价值的工具。