基于图像的三维重建：相机模型、特征匹配与基础矩阵优化

三维重建技术是一种结合计算机视觉、图像处理和计算机图形学的综合应用，它通过多视角的图像采集，利用相机等设备，通过一系列算法来推断和构建目标物体的三维几何模型。在本文中，作者邓燕子专注于西安建筑科技大学硕士学位论文的研究，探讨了基于图像的三维重建的关键环节和技术。 首先，文章的重点在于理解相机模型和成像过程，介绍了投影矩阵P和P'的概念，它们分别代表两个相机的投影特性。基础矩阵(Fundamental Matrix)在这个过程中起着核心作用，它描述了图像中点与极线之间的关系，是通过求解两个相机的投影矩阵的逆关系来确定的。公式(4-2)展示了基础矩阵如何通过矩阵运算来连接相机坐标系和像平面，其中矩阵操作如反对称矩阵和广义逆的使用对于准确计算至关重要。 在标定相机参数方面，论文提出了平面模板法，这是一种高效且精度较高的方法，用于估计相机内部参数，如焦距、主点等。对比了传统相机标定方法和自标定方法，强调了自标定的优势，即无需额外的辅助设备或预先已知的校准板。 特征提取与匹配是三维重建的重要步骤。文中分析了经典特征提取技术，如RANSAC（Random Sample Consensus）方法，以及如何通过改进的RANSAC处理高斯差分算子得到的点特征。实验结果表明，使用自定义的特征描述算子提高了特征匹配的性能。 针对基础矩阵求解，论文指出了传统RANSAC方法在处理内点对时的不足，即对所有内点赋予相同的代价函数，导致精度受限。作者提出了一种基于重投影误差的自适应代价函数，根据点的重投影误差动态调整其在求解过程中的权重，从而提高了基础矩阵估计的精度。 针对特征点重构中的稀疏问题，通过图像校正和视差空间的稠密匹配算法，论文改进了特征点匹配的密度，从稀疏点云扩展到稠密点云，以提供更精确的物体几何信息。 最后，论文还探讨了双目视觉技术在三维重建中的应用，通过图像对构建三维空间点云，实现稀疏重建和稠密重建，以及对点云后处理和多幅图像三维重建方法的实验验证。关键词包括三维重建、相机模型、特征提取、特征匹配和基础矩阵，这些是论文的核心研究内容，反映了作者对该领域的深入理解和实践。