MATLAB基础与常用函数全览

MATLAB是一种广泛应用于科学计算、工程设计和数据分析的高级编程语言，尤其在数值计算领域享有盛誉。此文档提供了关于MATLAB中常用的基础数学函数和三角函数的详细概述，以及一些向量操作函数，对于熟悉并熟练使用MATLAB的用户来说是一份宝贵的参考资料。 首先，介绍的是MATLAB中的基本数学函数： 1. `abs(x)`：用于计算输入值x的绝对值，对于单个数值或整个向量，它返回非负结果。 2. `angle(z)`：返回复数z的相角，即其角度形式的实部。 3. `sqrt(x)`：计算输入数值的平方根，适用于实数和复数。 4. `real(z)`：提取复数z的实部。 5. `imag(z)`：获取复数z的虚部。 6. `conj(z)`：返回复数z的共轭复数，即实部不变，虚部取相反数。 7. `round(x)`：对数值x进行四舍五入到最接近的整数。 8. `fix(x)`：舍去小数部分，只保留整数部分。 9. `floor(x)`：向下取整，舍去正小数部分。 10. `ceil(x)`：向上取整，加上正小数部分。 11. `rat(x)`：将实数x转换为最简分数形式。 12. `rats(x)`：将实数x展开为最简分数序列。 13. `sign(x)`：符号函数，根据x的符号返回-1、0或1。 接着，介绍了MATLAB中的三角函数，它们与向量操作一样，可以处理整个向量： 1. `sin(x)`：正弦函数，对角度或弧度值计算对应正弦值。 2. `cos(x)`：余弦函数，同理计算余弦值。 3. `tan(x)`：正切函数，对角度或弧度值计算正切值。 4. `asin(x)`：反正弦函数，返回角度值对应的正弦值。 5. `acos(x)`：反余弦函数，返回角度值对应的余弦值。 6. `atan(x)`：反正切函数，计算角度值对应的正切值。 7. `atan2(x, y)`：四象限反正切函数，返回角度值，考虑了x和y的正负性。 8. `sinh(x)`：超越正弦函数，类似于正弦函数但处理复数。 9. `cosh(x)`：超越余弦函数，类似余弦函数。 10. `tanh(x)`：超越正切函数，类似于正切函数。 11. `asinh(x)`、`acosh(x)`和`atanh(x)`：分别对应反超越正弦、余弦和正切函数。 对于向量操作，文档列出了以下函数： 1. `min(x)`：返回向量x中的最小值。 2. `max(x)`：返回最大值。 3. `mean(x)`：计算平均值，用于统计描述。 4. `median(x)`：找出中间值，适用于排序后的向量。 5. `std(x)`：标准差，衡量数据分散程度。 6. `diff(x)`：计算相邻元素之间的差。 7. `sort(x)`：对向量进行排序。 8. `length(x)`：返回向量的元素个数。 9. `norm(x)`：计算欧几里得范数，即向量长度。 10. `sum(x)`：元素总和。 11. `prod(x)`：元素总乘积。 12. `cumsum(x)`：累积和，每个元素加上前面所有元素之和。 13. `cumprod(x)`：累积乘积，相同逻辑但计算乘积。 14. `dot(x, y)`：向量x和y的点积，即对应元素相乘后的和。 这些函数是MATLAB编程中的基础组件，掌握它们有助于高效地处理数值计算任务。通过熟悉这些函数，用户能够编写出更简洁、高效的代码来解决各种数学问题和数据分析需求。