有限状态自动机在黑白数字图像表示中的应用

"这篇文章是2011年发表在《太原科技大学学报》上的自然科学论文，作者是高彩飞和刘耀军。他们提出了一种使用有限状态自动机（FA）来描述黑白数字图像的新方法。通过将图像的像素地址用正则语言表示，同时正则语言也能转化为黑白数字图像，从而建立了图像处理与自动机理论之间的桥梁，为图像压缩提供了理论基础。文中还提及了自动机理论在图像压缩中的应用，包括Karel CulikII和Jarkko Kari的工作，以及后续研究者在此基础上的发展。作者通过实例详细阐述了如何用有限状态自动机表示黑白数字图像的像素和正则语言的相互转换。" 这篇论文探讨的核心知识点包括： 1. **有限状态自动机（FA）**：FA是一种计算模型，它能识别和处理特定的语言模式，这里的语言是指由0和1（或任意符号）组成的字符串。在本文中，FA被用来表示黑白数字图像的像素布局。 2. **正则语言**：正则语言是一类可以用正则表达式定义的语言，它们包含有限数量的操作，如串联、选择和重复。在图像处理中，正则语言可以用来表示图像中像素的排列。 3. **黑白数字图像表示**：图像被看作是二维像素矩阵，每个像素用0（白色）或1（黑色）表示。通过正则语言，这些图像可以被转化为一系列的字符串。 4. **图像与自动机理论的联系**：论文建立了图像处理与自动机理论的关联，表明FA能够等价地描述正则语言，从而也可以用来描述图像，为图像压缩提供了一种新的理论工具。 5. **图像压缩**：图像压缩是减少图像数据量的技术，以降低存储和传输需求。利用有限状态自动机进行图像压缩，有可能提高压缩比例，从而节省存储空间。 6. **相关研究背景**：文章提到了Karel CulikII和Jarkko Kari的工作，他们在1993年首次尝试用自动机理论处理图像压缩，此后的研究如徐美瑞和李侠民、陈欢琴和马小虎的工作都进一步拓展了这一领域。 7. **方法应用**：作者不仅重新定义了黑白数字图像的有限状态自动机表示方法，还通过实例详细解释了这种方法的实现过程，强调了像素的正则语言表示及其与FA的转换。 8. **分辨率**：文中提到的图像分辨率是图像质量的重要指标，分辨率越高，图像细节越丰富。在黑白图像中，分辨率通常与像素的黑白状态相关。 通过这些知识点，论文展示了有限状态自动机在图像处理领域的创新应用，特别是在图像压缩中的潜力，为后续研究提供了理论依据。