ACM竞赛全排列算法详解：手工生成下一种排列

"全排列的手工生成-Acm竞赛常用算法与数据结构" 本文主要讨论了在ACM（美国计算机学会）/ICPC（国际大学生程序设计竞赛）中常用的一种算法——全排列的手工生成，这对于参赛者来说是必备的技能之一。全排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列起来，当m等于n时，即为所有元素的全排列。在竞赛中，理解并掌握全排列生成的算法可以帮助选手快速解决相关问题。 生成下一个全排列的步骤如下： 1. 从后往前找到第一个相邻逆序对，即找到一个位置i，使得ai > ai+1。例如，在序列(3, 4, 1, 2)中，(3, 4)和(1, 2)都是逆序对。 2. 在找到的逆序对中，选取较小的数作为a，如上例中的a = 1。 3. 找出a之后的所有元素中比a大的最小值，记为b。在上述例子中，b = 2。 4. 交换a和b，得到新的序列 (3, 1, 2, 4)。 5. 将a之后的序列重新排序，这里可以使用快速选择或冒泡排序等方法，将a后面的元素调整为升序，得到下一个全排列 (1, 2, 3, 4)。 全排列的生成在编程竞赛中通常与回溯法、递归或迭代策略相结合，用于解决如组合优化、排列问题等。了解并熟练应用这一算法对于提升ACM/ICPC比赛的表现至关重要。 此外，ACM/ICPC是由ACM主办的一项国际性大学生程序设计竞赛，旨在提升大学生的问题分析和解决能力。自1977年开始，由IBM赞助后，竞赛规模不断扩大，吸引了全球众多顶尖高校的参与。比赛规则包括三人组队，限时4-6小时内使用C/C++或Java编写程序解决6-10道题目，根据解题数量和用时来决定胜负。 在中国，清华大学和上海交通大学等高校积极参与ACM/ICPC，并取得显著成绩。学习和掌握ACM竞赛中常见的16种题型以及基础数据结构与算法，是提升参赛者竞争力的关键，这包括链表、树、图、动态规划、贪心算法、回溯法等。通过不断训练和实践，参赛者可以在有限的时间内迅速解决问题，提高解题效率。