等级熵引导的自适应粒子群优化算法研究

"基于等级熵的自适应粒子群优化算法 (2009年)，由郭京曹、吴志健和张建伟等人提出，旨在解决粒子群优化算法（PSO）在早期收敛速度慢和等级熵大的问题。" 在优化算法领域，粒子群优化是一种常用的全局优化方法，它模拟了鸟群或鱼群的社会行为来寻找最优解。然而，传统PSO算法在实际应用中常常面临收敛速度慢和早熟的问题，这主要源于群体中的信息交换导致的结构过于均匀，即熵较大，使得搜索能力下降。针对这一问题，研究者们提出了基于等级熵的自适应粒子群优化算法（EPSO）。 EPSO算法引入了等级熵的概念，这是一种衡量群体多样性和分布有序性的指标。在算法的早期阶段，由于群体多样性较高，等级熵较大，EPSO通过精英多父体杂交算子来促进种群的多样性，加快收敛速度。这个算子选择部分表现优秀的粒子（精英）进行交叉操作，这样可以避免过早陷入局部最优，同时保持群体的动态性和探索性，形成有序的耗散结构。 随着算法的演化，群体的等级熵逐渐减小，这表明群体结构趋向于有序。此时，EPSO算法引入微小的混沌元素，以负熵的形式注入系统，这有助于打破现有的稳定状态，推动算法向更优的适应值方向发展。这种策略能够在保持较高收敛精度的同时，防止算法陷入停滞，进一步提升搜索效率。 通过数值实验，EPSO算法展现出了较高的收敛精度和较快的收敛速度，证明了其在解决复杂优化问题时的有效性。这种自适应策略对于优化问题的求解，尤其是在面对非线性、多模态的优化场景时，具有显著优势。 关键词：等级熵、精英多父体杂交算子、耗散结构、负熵、粒子群优化。该研究对粒子群优化算法的改进提供了新的思路，对于后续的优化算法研究和工程应用具有重要的参考价值。