中心局部间断Galerkin-有限元法：解决一维Green-Naghdi模型的高效混合策略

中心局部间断Galerkin-有限元法是一种高级数值分析技术，它在解决复杂的工程和物理问题时展现出强大的计算能力和精度。本文由蒋玉婷和李茂军两位学者合作，他们专注于应用这种混合方法来处理一维平坦底部的Green-Naghdi模型。Green-Naghdi模型是浅水波动力学中的一个重要理论框架，用于描述非线性和浅水波动现象，尤其适用于近岸海洋、湖泊等浅水环境。 他们的研究中，中心局部间断Galerkin法（Central Local Discontinuous Galerkin, CLDG）与连续有限元法相结合。CLDG方法的特点在于其在保持局部精确性的同时，允许在元素内部有不连续性，这在处理复杂边界条件和解决离散稳定性问题时具有优势。在数值处理过程中，他们将Green-Naghdi模型转化为一个平衡定律与椭圆方程的耦合系统，这种转换简化了计算步骤，并且使得算法更加高效。 通过精心设计的新变量，他们构建了一个适合于数值研究的表达形式，这不仅便于编程实现，也提高了算法的收敛性和准确性。数值测试部分是研究的关键环节，通过一系列的实际计算案例，他们验证了所提方法的有效性和可靠性。这些测试结果不仅展示了混合方法在解决Green-Naghdi模型时的优越性能，也为其他学者在浅水波动力学领域的数值模拟提供了有价值的方法参考。 这篇首发论文不仅深化了我们对Green-Naghdi模型的理解，而且为浅水波动力学的数值计算提供了一种创新且实用的工具。对于从事相关领域研究的工程师和学者来说，这篇论文是一项重要的学术贡献，推动了数值方法在实际应用中的发展。