第
33
卷第
2
期
2007
年
2
月
北京工业大学学报
JOURNAL
OF
BE
I]
ING
UNIVERSITY
OF
TECHNOLOGY
失调叶片-轮盘系统搞合振动分析
秦飞,陈立明
(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京
100022)
Vo
l. 33
No.2
Feb. 2007
摘
要:为了研究失调叶片一轮盘系统振动特性,建立了某汽轮机失调叶片轮盘的三维实体有限元模型,研究
了离心力对失调叶片一轮盘系统振动的影响;利用概率分析方法,研究了所有叶片弹性模量在
5%
误差范围内随
机失调叶片一轮盘振动情况.结果表明,离心力对失调叶片轮盘系统局部化振动有减弱作用;所有叶片弹性模
量在
5%
误差范围的随机失调系统,其固有频率与非失调相差很小,即失调叶盘系统可以按照循环对称结构进
行模态分析.
关键词:叶片一轮盘系统;失调;有限元;概率方法
中图分类号:
TK263
文献标识码
:A
文章编号:
0254 -
0037(2007)02
一
0126
- 03
叶片-轮盘是典型的循环对称结构,然而由于制造、材料不均、安装误差等因素造成结构特性的微小
差别,破坏了叶片轮盘系统的循环对称性,导致叶片-轮盘的动力学行为复杂化,表现为叶片振幅和响应
的急剧增大,甚至造成某个叶片提前疲劳破坏.
对于叶片一轮盘这种失调行为的研究,采用的主要模型有:1)"杆一板"模型
[1].
将叶轮看作变厚度弹性
圆板,将叶片看作变截面扭曲杆件
;2)"
弹簧一质量"模型
[24.
将轮盘、围带等对叶片的搞合作用通过无质
量的弹簧来描述,叶片一般采用欧拉伯努力梁模型.采用杆、梁模型来描述大扭曲的叶片有一定误差.
随着有限元方法和计算机技术的发展,有限元法应用到失调叶片一轮盘振动的研究中
[7θ].
但是建立的三
维实体模型多为简化的类叶片-轮盘模型,而不是大扭曲的复杂叶片模型,因此不能准确反映实际失调叶
片轮盘的振动特性,此外也没有考虑旋转离心力对叶片振动的影响.
本文采用有限元方法,建立某汽轮机叶片一轮盘的实际模型,研究了离心力对失调叶片一轮盘振动特
性的影响;并用概率分析方法,研究了叶片-轮盘系统中叶片弹性模量在工程误差范围内正态分布时叶片
-轮盘系统固有频率的分布.
1
分析模型
将叶片用三维有限单元离散后,叶片的自由振动方程为
M
品
+
Ku
=0
(1)
式中,
M
为质量姬阵,
K
为刚度矩阵
,
u
为结点位移向量.对式(1)求解特征值即可得到叶片的固有频率.
工作中的叶片承受旋转惯性载荷作用,惯性载荷使叶片刚性增加而影响其频率(即应力刚化效应)
.
要获得叶片工作时的固有频率(动频),需要考虑惯性载荷对叶片刚度矩阵的影响.方法是在特征值计算
之前,进行叶片的非线性静力分析,从而得到大变形后的刚度短阵
K
为
K'
= Ko + K
NL
(2)
式中,
Ko
为不考虑外载荷时的刚度短阵,
K
NL
为考虑大变形时刚度矩阵的修正值.
某汽轮机末级叶片共有
80
个.叶身高度为
6.6
m;
围带厚度为
8mm;
宽度为
66mm;
弹性模量标准值
为
200
GPa;
泊松比为
0.22;
密度为
7.8
X
10
3
kg/
m
3
;
轮盘选用与叶片相同的材料常数.
采用三维实体单元计算叶片-轮盘搞合振动,盘孔与轴连结处施加
3
向位移约束;计算动频时,仅考虑
收稿日期:
2005-12-09.
作者简介:秦飞(1
965
一)
,男,河南新郑人,副教授.