MATLAB实现数字信号处理：连续正弦波与采样信号对比

"这篇资源是关于数字信号处理的作业，主要涵盖了两个问题。第一个问题是要求用Matlab程序绘制一个连续时间正弦波信号及其采样版本，并与书中的Figure2.28进行验证。第二个问题涉及验证一组连续时间正弦波（由Eq.2.65给出）在采样后会得到相同的结果。提供的源代码展示了如何实现这些操作，并附有命令行截图和结果图。" 在数字信号处理领域，这个作业涉及了几个关键概念： 1. **连续时间信号与采样**：正弦波是常见的连续时间信号，由`g1=u*cos(2*pi*f*t)`表示。采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程，遵循奈奎斯特定理，即采样频率至少是信号最高频率的两倍，以避免混叠。在代码中，`ns=0:1:n;`定义了采样点，`gs=u*cos(2*f*pi*ns/n);`计算了采样后的信号。 2. **Matlab编程**：用于绘图的Matlab代码使用`plot`函数展示信号，`holdon`保留当前图形以便在同一图形上绘制多个曲线，`holdoff`则关闭保持功能。`ylabel`定义了y轴的标签。 3. **等效正弦波族**：Eq.2.65 (未完全提供) 描述了一组等效的正弦波，它们在采样后会产生相同的离散序列。这涉及到相位移和周期性，即不同相位的正弦波在采样后可以得到相同的结果，这是因为采样只关注信号在采样点上的值，不考虑信号的连续性。 4. **信号验证**：第二部分作业通过编程实验验证了等效正弦波族的性质。`g2`包含了原始信号的相位偏移，`g2=u*cos(2*pi*f*t+n*2*pi*t);`，这表示不同的相位变化，但采样后它们会产生相同的离散序列。 5. **信号表示**：在数字信号处理中，信号可以用点表示，如代码中的`'o'`表示采样点，这有助于观察和理解采样过程。 这份作业深入探讨了采样理论和正弦波在数字信号处理中的应用，同时也强调了Matlab在实现这些概念时的工具性和实用性。通过这样的练习，学生能够更好地理解数字信号处理的基本原理，包括连续信号与离散信号之间的转换，以及采样对信号特性的影响。