MATLAB矩阵数组入门教程：从零开始

"这篇教程是针对初学者的MATLAB矩阵数组入门指南，涵盖了数组运算和矩阵运算的基础知识，包括创建数组、数组运算以及矩阵运算的各种方法。" 在MATLAB中，矩阵和数组是核心的数据结构，对于数据分析和计算至关重要。本教程主要关注的是如何操作和利用这些数据结构进行计算。 ### 数组运算 数组运算允许我们对数组中的每一个元素执行相同的操作。例如： 1. **数与数组加减**：`k+/-A` 表示将常数k加减到数组A的每个元素上。 2. **数组乘数组**：`A.*B` 表示对应元素相乘。 3. **数组乘方**：`A.^k` 或 `k.^A` 分别表示数组A的每个元素的k次方，以及以k为底A的各元素为指数求幂。 4. **数除以数组**：`k./A` 和 `A./k` 表示k分别被A的元素除。 5. **数组除法**：`A.\B`（左除）和 `B./A`（右除）对应元素相除。 ### 矩阵运算 矩阵运算涉及到更复杂的数学概念，如线性代数中的矩阵乘法和矩阵方程求解。 1. **数与矩阵加减**：`k+/-A` 等价于 `k*ones(size(A))+/-A`，其中 `size(A)` 返回矩阵A的大小，`ones(size(A))` 创建一个与A同样大小的全1矩阵。 2. **矩阵乘法**：`A*B` 按照数学中的矩阵乘法规则进行计算。 3. **矩阵乘方**：`A^k` 表示k个矩阵A的乘积。 4. **矩阵除法**：`A\B`（左除）和 `B/A`（右除）分别解决线性方程组 `AX=B` 和 `XA=B`。 ### 数组构造 数组可以通过多种方式创建： 1. **直接构造**：如 `x=[1,2,3,4,5,6]` 直接输入元素。 2. **增量法构造**：使用冒号 `:` 操作符，例如 `a=1:6` 创建1到6的数组，或 `a=1:2:10` 创建步长为2的等差序列。 3. **linspace函数**：`x=linspace(first, last, num)` 创建指定范围、指定元素数量的等差序列。 ### 构造矩阵 1. **简单创建**：使用逗号、空格或分号分隔元素，如 `M = [1, 2; 3, 4]` 创建2x2矩阵。 2. **构造特殊矩阵**：MATLAB提供了一些内置函数，如 `ones`（全1矩阵）、`zeros`（全0矩阵）、`eye`（单位矩阵）、`diag`（对角矩阵）、`magic`（魔方矩阵）、`rand`（随机数矩阵）、`randn`（正态分布随机数矩阵）、`randperm`（随机排列的整数序列）等，用于快速生成特定类型的矩阵。 了解并熟练掌握这些基本的矩阵和数组操作，对于在MATLAB环境中进行数值计算和编程至关重要。通过练习和应用这些知识，初学者可以逐步建立起对MATLAB的理解，并为进一步深入学习和应用打下坚实的基础。