贝叶斯网与不确定信息推理：理论与应用

本章节探讨的主题是“用不确定信息进行推理”，主要关注于人工智能(AI)中的概率推理技术，特别是利用贝叶斯网进行不确定知识的表示和处理。贝叶斯网是一种图形模型，最初由 Judea Pearl 在1980年代引入，用于表示和分析复杂的条件概率关系。这些网络特别适用于处理具有不确定性和依赖性的信息，它们通过“消息传递”算法（如针对树形结构的Pearl's算法和针对多项式树形结构的算法）来进行推理。 在这个领域，概率论是基础工具，概率论的基本思想是关于随机变量及其值的分析。随机变量可以代表不同的实体特性，如命题（真假）、物理测量（数值）或分类（类别）。概率函数p(V1, V2, ..., Vk)定义了所有随机变量取特定值组合的概率，其值范围在0到1之间。 例如，对于一枚公平硬币，投掷一次的概率为p(H)=1/2，连续投掷多次，每个事件的联合概率如p(H, T, T, H, T)可以通过概率函数计算得出。在AI中，当一个代理（agent）面对的是不确定的任务和环境信息，如P或Q的不确定性，贝叶斯网能够处理这种复杂性，通过概率推理来量化不确定性并作出决策。 早期的工作如Pearl (1984)的书籍，Neapolitan (1990)和Henrion (1990)的文章，都深入探讨了概率推理在专家系统和贝叶斯网络中的应用。Jensen (1996)的教材则将贝叶斯网络与神经网络进行了对比研究。Heckerman、Wellman和Mamdani编辑的ACM通信（1995年）也关注了AI中的不确定性主题。 此外，还有其他形式化的表示方法，如Mycin和PROSPICATOR的符号系统，它们虽然也有应用，但概率方法因其直观性和数学上的精确性而被认为是更适合处理不确定信息的。在本章，作者首先回顾概率论的基本概念，以便读者理解和应用概率推理技术在不确定情境下的决策制定。这不仅适用于AI，也对统计学、机器学习以及许多现实世界问题解决提供了强大的工具。