交互式决策旋转基多目标可视化技术及其应用

"基于交互式决策的旋转基多目标可视化技术是为了解决高维多目标优化问题中Pareto最优解集的可视化难题而提出的一种创新方法。它通过旋转基向量的角度来体现Pareto最优解中各个目标的相对优劣，将Pareto最优解集合映射为二维平面的折线图，从而便于决策者理解和分析。 在高维多目标优化问题中，通常会存在多个非支配解，即Pareto最优解集，它们在不同目标之间存在权衡关系，难以直观地展示。为了解决这个问题，该技术首先利用基向量的旋转角度来量化各个目标的性能差异。基向量的旋转表示了目标之间的相对优先级，角度的变化可以反映出目标的优劣程度。接着，以绘制的基点为起点，按照设定的顺序叠加旋转后的基向量，最终形成一个独特的路径，这条路径在二维空间中表现为一条折线，即旋转基可视化图形。 这个旋转基可视化模型的设计使得Pareto最优解集能够以直观且动态的方式展现，决策者可以清楚地看到每个解在各个目标上的表现，包括性能、波动性和综合性能的优劣。这种可视化方法不仅揭示了多目标优化问题的复杂性，也为决策者提供了有力的工具，帮助他们更高效地分析Pareto前沿，并做出更明智的决策。 实验结果显示，基于交互式决策的旋转基多目标可视化技术在实际应用中表现出色，能够有效地呈现高维多目标问题的复杂信息，增强了决策过程的透明度和效率。该技术结合了数学优化理论与图形用户界面的交互性，对于高维多目标优化问题的解决具有重要意义，特别是在信息智能处理、智能优化算法以及数字图像处理等领域有广泛的应用前景。 关键词涉及的领域包括高维多目标可视化，这涉及到如何在高维度空间中清晰地表示和理解大量的目标；旋转基可视化是该技术的核心，通过基向量的旋转实现数据的可视化表达；而Pareto前沿决策则是多目标优化中的关键概念，它表示了所有无法被其他解支配的解决方案集合，是决策者进行选择的重要依据。" 这篇摘要详细介绍了基于交互式决策的旋转基多目标可视化技术，包括其背景、工作原理、实现方法以及实验效果，强调了该技术在解决高维多目标优化问题可视化挑战上的有效性。