Roe格式熵修正性能分析：Muller型与Harten-Yee型对比

"本文详细分析了Roe格式中的三种熵修正方法——Muller型、Harten-Yee型和Harten-Hyman型熵修正在计算流体力学中的表现。通过理论分析和三个数值实验（激波管问题、前台阶流动和运动激波的双马赫反射）对这些方法进行了深入研究。" 在计算流体力学领域，Roe格式是一种广泛使用的有限体积方法，用于解决Euler方程，以模拟压缩流体的动力学行为。然而，Roe格式在处理激波时可能出现“Carluncle”现象，即在激波附近产生不稳定的数值振荡。为了解决这一问题，研究人员提出了熵修正技术。 Muller型和Harten-Yee型熵修正方法被证明在处理激波和非物理的膨胀激波时是有效的。在激波情况下，这两种方法引入的数值耗散能显著减少“Carluncle”现象，提高了计算稳定性。而在膨胀激波中，它们的数值粘性足够大，可以使得膨胀激波逐渐耗散，从而得到更准确的解。 相比之下，Harten-Hyman型熵修正则主要适用于膨胀过程的修正，对于激波问题则效果不佳，无法有效改善“Carluncle”现象。它的数值粘性较小，可能导致膨胀过程无法被正确地数值求解，从而影响到计算的准确性。 此外，文章还提到了一种直接使用δ值替代特征值的特征值修正方法，这种方法在实际应用中表现出优于传统特征值修正方法的性能。这表明在Roe格式中，选择合适的熵修正策略对于提高数值模拟的稳定性和精度至关重要。 总结来说，这篇2009年的论文深入探讨了Roe格式中熵修正技术的不同策略，并通过实例验证了它们在处理激波和膨胀过程中的表现，为计算流体力学领域的数值方法提供了有价值的参考。这些研究结果对于改进流体动力学模拟的算法和提高计算效率具有重要意义。