计算机组成原理：浮点数与定点数运算解析

"该资源是关于计算机组成原理的课后习题解答，主要涉及了定点数和浮点数的表示及运算，包括原码、反码、补码的转换，以及定点和浮点数的最大最小值计算。" 在计算机科学中，数据表示是计算机组成原理中的核心概念之一。本资料详细解答了一系列关于数据表示的习题，具体知识点包括： 1. **定点数表示**： - 定点数分为整数和小数，它们都有符号位。例如，在16位机器字长中，15位用于数值，1位用于符号。习题中提到的定点原码整数，最大正数是所有1的二进制数除符号位外（即011...1，相当于2^15-1），最小负数是所有1的二进制数加上1（即111...1，相当于-(2^15-1)）。 2. **浮点数表示**： - 浮点数由阶码和尾数两部分组成，通常包括符号位。例如，如果阶码是6位，尾数是10位，阶码底为2，那么最大浮点数可能是最大的正阶码（不考虑符号，即001111，转换为十进制是31）和最大的正尾数（1.11...1，相当于1-2^(-9)）的组合，最小浮点数则是最小的负阶码和最大的负尾数的组合。绝对值最小的非零浮点数是不规格化的形式，其阶码和尾数都包含一些特定的二进制模式。 3. **原码、反码、补码的转换**： - 原码直接表示数值的正负，如题目中给出了定点和浮点数在不同码制下的表示。 - 反码表示负数时，除了符号位不变，其他各位取反，正数不变。 - 补码则是反码的基础上加1，正数和原码相同。 4. **乘法运算**： - 原码一位乘法用于计算两个二进制数的乘积。在给定的例子中，计算了0.1101（二进制）和-0.1011（二进制）的乘积，这是一个定点小数的乘法。 这些习题的答案涵盖了计算机内部如何存储和操作数值的基本原理，对于理解计算机硬件和软件如何交互非常关键。此外，对有效数字的理解也涉及到数值精度和分辨率，这是计算浮点数时的重要概念。这个资源提供了深入学习计算机组成原理的宝贵练习。