二叉树判别算法：检测是否为二叉排序树

"数据结构实验涉及树和二叉树的应用，主要涵盖二叉排序树的识别" 在本次数据结构实验中，主题聚焦于树及二叉树的应用，特别是如何判断一个给定的二叉树是否为二叉排序树。二叉排序树是一种特殊的二叉树，其特性是左子树上的所有节点的值小于根节点，而右子树上所有节点的值大于根节点。实验要求实现的算法需处理二叉链表存储的二叉树，并确保树中节点的关键字各不相同。 实验的具体任务包括以下部分： 1. **数据输入**：输入的二叉树元素为字符型，且不能包含空格或回车，因为它们也是字符。输入的序列例如："6489@@2#"，表示构建的二叉树中包含这些字符作为节点。 2. **输出结果**：通过中序遍历输出二叉树的元素，这将反映出树的顺序，对于二叉排序树，中序遍历的结果应当是升序排列的。 3. **测试用例**：提供了两个测试数据，第一个是"6489@@2#"，第二个是"5471@69#"，用于验证算法的正确性。 在**概要设计**阶段，实验需要实现四个主要功能： - **主函数main()**：负责调用其他函数并控制程序流程。 - **建立二叉树函数creatree()**：根据输入的字符序列创建二叉树，采用层次遍历的方式构建。 - **中序遍历输出二叉树函数inorder()**：按照中序遍历的顺序输出节点，即左子树-根节点-右子树。 - **判断二叉树是否为二叉排序树函数panduan()**：检查中序遍历的结果是否满足升序排列。 在**详细设计**中，定义了二叉树节点的结构体`Bitree`，并给出了`creatree()`函数的伪代码。该函数通过一个队列`Q`来辅助构建二叉树，队列中的元素是二叉树节点的指针。每次读取一个字符，如果字符不是'@'，则创建新节点，并将其插入队列。通过判断队列的前后指针位置，确定新节点是当前队列头节点的左孩子还是右孩子。当读取到'#'时，结束输入。 最后，`inorder()`函数会遍历整个二叉树，输出每个节点的数据，而`panduan()`函数则检查这个输出序列是否有序，从而判断二叉树是否为二叉排序树。 通过这个实验，学生可以深入理解二叉树的性质、构造方法以及二叉排序树的特性，同时提高实际编程解决问题的能力。