计算机图形学投影技术详解

计算机图形学-投影 计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，它研究如何使用计算机生成和处理图形信息。投影是计算机图形学中一个重要的概念，它是指将三维立体投影到二维平面上，生成二维图形。 投影分类：投影可以分为两种：平行投影和透视投影。平行投影是指投影中心到投影平面的距离为无穷大时的投影，平行投影可以分为正平行投影和斜平行投影。正平行投影是指投影方向垂直于投影面的投影，斜平行投影是指投影方向不垂直于投影面的投影。 三视图是通过平行投影得到的三个基本视图，它们分别是主视图、俯视图和侧视图。主视图是将三维立体向xOz面（正面V）作正投影得到的视图，俯视图是将三维立体向xOy面（水平面H）作正投影得到的视图，侧视图是将三维立体向yOz面（侧面）作正投影得到的视图。 计算机绘制三视图的步骤： 1. 建立三维空间坐标系，定义一个右手直角坐标系。 2. 确定三维立体上各点的位置坐标，并引入齐次坐标。 3. 求出所作变换相应的四阶变换矩阵。 4. 将所作变换写出矩阵表示式，通过运算求得三维立体上各点的变换后的相应点。 5. 有变换后的所有二维点绘出三维立体投影后的平面图形，即为主视图、俯视图或侧视图。 投影变换矩阵是描述投影变换的矩阵，它可以用来描述从三维立体到二维平面的投影变换。主视图的投影变换矩阵可以表示为： Tv = | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 1 0 | | 0 0 0 1 | 其中Tv是主视图的投影变换矩阵。 俯视图的投影变换矩阵可以表示为： Tv = Rz(90) \* Tx(-z0) 其中Rz(90)是绕z轴旋转90度的变换矩阵，Tx(-z0)是沿负z方向平移z0距离的变换矩阵。 投影是计算机图形学中一个重要的概念，它可以将三维立体投影到二维平面上，生成二维图形。通过了解投影的分类、投影变换矩阵和三视图的绘制步骤，我们可以更好地理解计算机图形学的原理和应用。