改进的子抽样多元双样本检验：基于KNN算法

"本文主要介绍了一种针对简单子抽样多元双样本检验的改进方法，旨在解决样本容量不平衡的问题，通过集成子抽样和加权调整策略提高检验的准确性和效率。该方法结合了KNN算法，并在2015年的《江南大学学报（自然科学版）》上发表，由陈丽君、朱永忠和王方磊共同撰写。研究得到了国家自然科学基金和江苏省自然科学基金的支持。" 详细说明： 在统计学中，双样本检验通常用于比较两个独立样本群体的差异，例如，比较两组人的平均收入或某种治疗效果。在实际应用中，样本容量可能不均衡，即一个样本的观测值数量可能远大于另一个。这会导致检验的效力降低，甚至可能产生误导性的结论。为了解决这个问题，研究人员提出了简单子抽样多元双样本检验的改进方法。 该方法的核心是集成子抽样，这是一种将混合样本分成多个子集并分别进行检验的策略。通过这种方法，可以平衡各个子样本的容量，使得每个子样本的大小接近，从而减少由于样本大小差异带来的影响。同时，这种方法尽可能地保留了原始数据中的所有信息，避免因子抽样而丢失关键的统计特性。 另一方面，为了进一步减少样本非平衡度对检验结果的影响，研究者在构建检验统计量时引入了加权调整策略。这一策略依据样本的非平衡程度来调整各个观测值的权重，使得在计算统计量时，那些来自较小样本的观测值能获得更大的权重，从而在总体比较中起到更大的作用。 论文中提到的KNN算法（K-最近邻算法）是一种常用的分类和回归方法，它可以根据样本点的邻居关系进行预测。在这里，KNN可能被用来确定样本点之间的相似性，帮助在子抽样过程中选择具有代表性的样本点，以增强检验的准确性。 这项改进的检验方法通过集成子抽样和加权调整，提供了一种更为有效的处理非平衡样本的工具，对于在生物统计、社会科学以及其他领域进行双样本比较的研究具有重要的实践意义。通过这些技术，研究人员能够更准确地评估两个群体之间的差异，从而做出更有依据的决策。