基于邻接矩阵初等变换算法的图同构识别实验

基于邻接矩阵初等变换算法的图同构识别是一种通过对图的邻接矩阵进行初等变换来判断两个图是否同构的方法。本实验在个人机上进行，硬件环境为CPU主频1.80GHz，内存4GB，软件环境为Windows 7操作系统。 实验的地点为智能信息处理实验室。实验任务的解决方案包括邻接矩阵初等变换算法流程图和关键代码的实现。 邻接矩阵初等变换算法流程图如图1所示。该算法的主要思想是将图的邻接矩阵相应位置元素的值转化为指定的数值，然后通过比较转换后的邻接矩阵来判断两个图是否同构。具体实现步骤如下： 1. 同型矩阵转换：通过遍历邻接矩阵，将非零元素转换为1，零元素转换为0，得到转换后的邻接矩阵。 2. 异或矩阵转换：通过遍历邻接矩阵，若元素的行标和列标相等，则保持原值，否则将元素值设为0，得到转换后的邻接矩阵。 这两个步骤是图同构识别算法的核心步骤，通过将邻接矩阵转换为不同的形式，可以捕捉到图中的不同特征，从而判断两个图是否同构。 其中，关键代码包括同型矩阵转换和异或矩阵转换的实现。 同型矩阵转换的实现代码如下： ```C void SimilarMatrix(int **p1,int **p2,int n) { for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { if(p1[i][j]>0) { p2[i][j]=1; } else { p2[i][j]=0; } } } } ``` 异或矩阵转换的实现代码如下： ```C void XORMatrix(int **p1,int **p2,int **p3,int n) { for( int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { if(i==j) { p3[i][j]=p1[i][j]; } else { p3[i][j]=0; } } } } ``` 以上代码分别实现了将同型矩阵和异或矩阵转换为指定形式的功能。 通过对图进行邻接矩阵初等变换，并比较转换后的邻接矩阵，我们可以判断两个图是否同构。这是一种简单而有效的图同构识别方法，可以在实际应用中起到重要的作用。 在智能信息处理实验室的实验环境中，通过实现和运行基于邻接矩阵初等变换算法的图同构识别程序，我们可以有效地判断两个图是否同构，这对于图匹配、图分析等领域具有重要的意义。