C语言实现一元多项式加减法计算课程设计

"该文档是一份关于用C语言实现一元多项式加减法计算的课程设计报告，来自武汉理工大学华夏学院信息工程系。学生需要完成的课程设计任务是利用C语言编程，实现两个一元多项式的加法和减法运算，并以单链表作为数据结构来存储多项式。课程设计的目的是提升学生的数据结构理解与程序设计能力。" 在进行一元多项式的加减法计算课程设计时，以下几个关键知识点是必不可少的： 1. **一元多项式**：一元多项式是由常数、变量和这些元素的乘积构成的数学表达式，如`a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0`，其中`a_i`是系数，`n`是最高次幂。 2. **数据结构的选择**：单链表被选作存储多项式的方式。单链表是一种线性数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。在本设计中，每个节点代表多项式的一个项（系数和指数）。 3. **节点结构**：为了存储多项式的项，需要定义一个结构体，包含系数（`coeff`）和指数（`exp`）。例如： ```c struct Term { int coeff; // 系数 int exp; // 指数 }; ``` 链表的头节点还应包含指向第一个项的指针。 4. **多项式表示**：每个多项式可以由一个头指针表示，这个头指针指向链表的第一个项。如果多项式为空，头指针为NULL。 5. **多项式加法**：加法运算涉及到遍历两个多项式的链表，将相同指数的项相加，若没有相同指数则保持不变。新多项式的新项将添加到链表中。 6. **多项式减法**：减法运算类似，只是将相同指数的项相减。如果被减多项式的项不存在，则直接保留原多项式项。 7. **内存管理**：在创建新链表节点时需要动态分配内存，完成运算后还需要释放不再使用的内存，以避免内存泄漏。 8. **程序设计**：需要编写以下函数： - `createTerm(int coeff, int exp)`：创建一个新的项。 - `addPoly(struct Term* poly1, struct Term* poly2, struct Term** result)`：执行多项式加法。 - `subtractPoly(struct Term* poly1, struct Term* poly2, struct Term** result)`：执行多项式减法。 - `printPoly(struct Term* poly)`：打印多项式。 - `freePoly(struct Term* poly)`：释放链表内存。 9. **调试与测试**：确保程序能正确处理各种情况，包括但不限于：空多项式、只有一个项的多项式、相同或不同指数的项、零系数项等。 10. **课程设计报告**：除了程序实现，学生还需要编写一份规范的课程设计报告，包括问题描述、算法设计、程序代码、运行结果展示、设计过程的总结和反思等。 11. **评分标准**：设计方案的可行性、系统开发效果、报告质量、答辩表现和态度都将影响最终成绩。 通过这个课程设计，学生不仅可以巩固C语言编程技能，还能深入理解和应用数据结构，特别是链表，同时提高算法设计和问题解决能力。