超市购物篮分析：关联规则详解与应用

本资源主要介绍了MATLAB中的关联规则分析在数据科学基础I中的应用。关联规则分析是一种统计方法，用于挖掘数据集中项目间的隐含关联，最初源于超市销售数据分析，旨在理解顾客的购物行为模式。例如，超市经理可能关心的问题包括：哪些商品组合常被一起购买，或者购买特定商品后顾客购买其他商品的可能性。 关联规则的核心在于描述商品之间的频繁购买模式，如“如果顾客买了面包，那么他们很可能也会买牛奶”，这里面包是前项，牛奶是后项。通过调整价格策略，比如降低面包价格并提高牛奶价格，可以利用这种关联来增加整体销售额和利润。 关联规则与相关分析的区别在于，相关分析侧重于两个变量之间的双向影响，关系是对称的，例如啤酒和尿布的相关性相等；而关联分析则揭示单向的因果关系，啤酒销量对尿布销量的影响可能不等于反之。 量化关联分析的关键指标包括： 1. 支持度（Support）：指两个商品同时出现的频率，即它们共出现的次数占总销售次数的比例。例如，{啤酒}→{尿布}的支持度是\( \frac{N_1+N_4}{N_{总}} \)。 2. 置信度（Confidence）：表示在购买了A之后购买B的概率，即A和B同时出现的频率占A单独出现频率的比例。例如，{啤酒}→{尿布}的置信度是\( \frac{N_1}{N_2+N_1} \)。 3. 提升度（Lift）：衡量A导致B发生的概率提升，计算方式为置信度除以B的独立出现概率，即\( \frac{\text{置信度}}{\text{B的独立支持度}} \)，如\( \frac{N_1/N_2}{(N_1+N_3+N_4)/N_{总}} \)。 总结来说，MATLAB中的关联规则分析技术提供了一种有力工具，帮助商业决策者洞察消费者的购买习惯，优化商品布局和促销策略，从而提升销售额和利润。通过计算支持度、置信度和提升度，数据科学家能够量化这些潜在的商业机会。