东北大学软件学院编译原理习题解析：形式语言与自动机

"东北大学软件学院的编译方法课程习题答案，涵盖了形式语言基础、自动机基础等关键知识点，包括文法分析、最左推导、最右推导、文法生成的语言描述、短语与句柄的概念，以及DFA的构造。" 在编译方法的学习中，形式语言基础是至关重要的部分。这里的文法G[N]由产生式N->D|ND定义，其中N和D是非终结符，0到9是终结符。根据文法，G[N]定义的语言是所有由0到9组成的正整数集合，允许前导零。最左推导和最右推导是理解上下文无关文法工作原理的关键。例如，句子0123的最左推导是从N开始，逐步将非终结符替换为终结符，直到得到最终字符串，而最右推导则是从右向左进行替换。同样，268的推导过程也展示了这一过程。 对于2.4题，构建了一个新的文法N->1|3|5|7|9|BN，B->1|2|3|4|5|6|7|8|9|B0，此文法生成的语言是所有不以0开头的奇数集合。 文法G1 (S->AB, A->aA|(|, B->bc|bBc) 和 G2 (S->aA|a, A->aS) 分别描述了不同语言。G1产生的语言是ambncn的形式，其中m和n都是非负整数，而G2产生的语言是a的奇数次幂，即所有长度为奇数的a字符串。 在2.11题中，通过分析文法G[S]: S->(AS)|(b), A->(SaA)|(a)，可以确定符号串(a)不是文法的句型，因此它没有短语、直接短语和句柄。另一方面，(A((SaA)(b)))是文法的句型，其短语包括(A((SaA)(b)))，((SaA)(b))，(SaA)，(b)，直接短语为(SaA)，(b)，句柄为(SaA)。 在自动机基础部分，题目要求构造正规式(2)(a|b)*(aa|bb)(a|b)*对应的DFA。这个正规式表示的是以2开头，后面跟着任意数量的a或b，接着是aa或bb，再后面是任意数量的a或b的字符串。构造DFA的过程涉及确定状态转移，以接受符合该正规式的输入序列。 这些习题覆盖了编译方法的核心概念，包括形式文法、语义分析、自动机理论等，是深入理解和掌握编译器设计基础的重要实践练习。通过解决这些问题，学生可以深化对编译过程的理解，为编写编译器或解释器打下坚实的基础。