Mathematica：表格元素操作详解及内建函数应用

本资源是关于Mathematica编程语言的一份详细讲义，主要聚焦于表的元素操作。在Mathematica中，表（表或列表，通常用方括号 {} 表示）是数据的基本结构，可以包含不同类型的数据。讲义首先解释了表元素的访问方式，如使用 `t[[i]]` 或 `Part[t,i]` 来访问第i个子表，例如，对于表 `{1,2,a,b}`，`t[[3]]` 将返回子表中的元素 "a"。 这部分内容深入讲解了如何在Mathematica中创建表，如通过 `Table[]` 函数生成一系列的数值。例如，`ln[1]:= t = Table[I + 2, {j, 3, 5}, {i, 1, 3}]` 生成了一个3x5的矩阵，其输出显示为 `{{7, 9, 11}, {8, 10, 12}, {9, 11, 13}}`。接着，讲义演示了如何通过 `t[[2]]` 访问特定行，输出结果为 `{8, 10, 12}`。 该讲义涵盖了Mathematica的广泛内容，包括但不限于： 1. **Mathematica的基本操作**：介绍了如何在Mathematica中输入和运行命令，以及交互式的工作流程，如输入表达式，使用Shift+Enter键计算，并观察In[]和Out[]的输出编号。 2. **内建函数**：区分了数学意义的函数（如Abs[], Sin[], Cos[], Log[]等）和命令意义的函数（如Plot[]用于作图，Solve[]用于求解方程，D[]用于求导等），强调了内建函数在提高效率中的作用。 3. **符号计算和数值计算**：Mathematica作为符号计算工具的特性使其在处理数学问题时非常强大，同时也能进行精确的数值计算。 4. **程序设计**：指出了在Notebook界面下编写结构化程序的可能性，用户可以利用Mathematica进行高级计算任务，如函数图形绘制、极限求解和方程求解等。 通过这份讲义，学习者可以掌握如何在Mathematica中有效地操作表元素，以及如何利用其强大的功能进行数学和数值计算。