《算法设计》实验精华：斐波那契、整数幂与基数排序详解

《算法设计与分析》实验复习资料包含了多个有趣的编程挑战，旨在帮助学生巩固和应用算法理论。本次提供的内容主要聚焦于基础的算法实现，涉及到实验1-1斐波那契数列计算、实验1-2整数幂运算以及实验1-3基数排序。 **实验1-1 斐波那契数列** 在这个实验中，通过递归定义来实现斐波那契数列。斐波那契数列是数列1, 1, 2, 3, 5, 8, ...，其中每个数字（从第三个数开始）是前两个数字之和。`f(int x)` 函数采用了分治策略，当输入 `x` 为1或0时，返回1；否则，通过递归调用自身来计算前两个数的和。在`main()`函数中，用户输入一个整数 `n`，然后输出第 `n` 个斐波那契数。 **实验1-2 整数幂运算** 这个实验涉及使用递归方法计算幂运算。`power(double x, int n)` 函数根据指数 `n` 的值递归地计算 `x` 的幂次方。当 `n` 为0时，返回1；当 `n` 为1时，返回 `x` 本身；否则，通过 `x` 的 `n-1` 次幂乘以 `x` 来实现。`main()` 中提供了两种方式来调用这个函数：一是使用 C++ 标准库函数 `pow()`，二是通过自定义的 `power()` 函数进行演示。 **实验1-3 基数排序** 基数排序是一种非比较型整数排序算法，它按照每位数字的大小进行排序。在这个实验中，`#include <bits/stdc++.h>` 引入了必要的头文件，并使用 `std` 命名空间。基数排序的代码没有完全提供，但链接指向了一个博客文章，说明了如何实现基数排序的过程，它将整数分解为其各位数字，然后按每个位进行排序，最终得到有序序列。这个实验展示了对整数数据结构处理的一种实用算法。 这些实验不仅涵盖了递归、循环和数据结构的基本概念，还有对特定算法性能分析的需求，例如基数排序的时间复杂度分析。对于期末复习和平时练习来说，这些代码示例可以帮助学生理解算法原理，提高编程技能，并且通过实践巩固对算法分析的理解。通过编写和测试这些代码，学生能够锻炼逻辑思维，增强调试能力和问题解决能力。