宝鸡文理学院数字电子技术期末考题详解与解答

本资源是一份针对宝鸡文理学院信号与系统课程的大二第二学期考试试题，主要覆盖了数字电子技术的基础理论和实践内容。以下是试题的主要知识点概要： 1. 填空题： - 题目涉及信号的周期性，如三角函数的周期性计算，以及卷积积分的基本操作，如画图、线性变换等。 - 通过分析周期函数f(t)=sin3t+cos2t，学生需计算其周期。 - 对于频率响应和零状态响应的关系，要求学生理解LTI系统响应与激励信号频率特性之间的关系。 - 信号的拉普拉斯变换是考查重点，包括f(t)=[pic]的象函数的求解，以及冲激响应的概念及其表示。 - 频率混频和取样定理的应用，比如有限频带信号取样的最小取样频率计算。 - 像函数和拉普拉斯变换的对称性，如单边正弦函数的像函数和单位冲激函数的性质。 - 狄拉克函数的定义及其在信号处理中的作用。 - 矩形脉冲信号的频谱计算。 2. 作图题： - 考查信号的时移和幅度变化对波形的影响，学生需要根据给定的f(5-2t)波形推导出f(t)的波形。 - ε(cost)的周期性波形图绘制，考察学生对正弦函数的理解和图形表现能力。 3. 计算题： - 傅里叶变换的复合和变换，例如ej4tf(3-2t)的傅里叶变换，要求学生熟练运用变换规则。 - 利用对称性简化计算，可能涉及信号的对称特性或周期性特征。 - 部分分式展开法在系统函数求解中的应用，这是传递函数和系统稳定性分析的关键概念。 - 微分方程的求解，涉及传递函数的获取、收敛域分析以及系统稳定性判断，以及冲激响应的计算。 - 原函数的求解，如F(jw)=2ε(-w)，这涉及到逆拉普拉斯变换。 4. 证明题： - 本部分主要测试学生的数学推理和理论理解，如傅里叶变换的基本性质证明，以及特定信号变换的性质证明。 这份试题全面涵盖了数字电子技术中的基本概念、计算技巧和理论证明，旨在评估学生对信号分析、系统响应、变换理论以及基本信号处理方法的掌握程度。答题时不仅需要扎实的理论基础，还需要灵活运用所学知识解决实际问题。